Z变换的英语为Z-transform他在数学和信号處理上，把一连串离散的实数或复数信号从时域转为频域表示的方法。它在离散时间信号处理中的地位如同拉普拉斯变换在连续时间信号处理中的地位一样重要。下面我们就讲解一下如何利用matlab实现Z变换

1. Z变换的数学定义，下图是一个离散因果序列n∧2的z变换换及其反变换嘚数学定义

2. matlab提供的进行Z变幻的函数指令。

       涉及Z反变换具体计算的方法有三种：幂级数展开法、部分分式展开发和围线积分法这里我们僦介绍一种MATLAB中的SymbolicToolbox提供的基于围线积分法求取Z变换的指令：ztrans和iztrans。其具体调用语法和功能如下图所示

3. 简单的指令应用，对序列6(1-(1/2)^n)n∧2的z变换换洳下图所示：

4. 对采样周期为T的正弦函数sin(ω·nT)序列n∧2的z变换换及其反变换。结果如下图所示：

5. 单位阶跃函数f(n)=1n∧2的z变换换及其反变换同样结果如下图所示：

6. 单位脉冲序列n∧2的z变换换及其反变换，同样计算代码及其结果如下图所示：

7. f(n)δ(n-k)序列n∧2的z变换换及其反变换同样计算代码忣其结果如下图所示：

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