只有方程个数和未知数个数相等嘚线性方程组才有对应的行列式,即系数行列式其余种类的线性方程组是没有系数行列式。
针对第一种线性方程组它的系数行列式非零时,有唯一组解并且能否利用行列式知识求解出来(参考克莱姆法则),它的系数行列式为零时无解,或者有无穷解
特别的,對齐次线性方程组(等号右边都时0)系数行列式非零时,有唯一解全部解为零,系数行列式为0有无穷多解。(这种方程组不可能无解)