数学求正方形转动惯量怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-12 20:32 标签： 正方形转动惯量怎么求

各位大神因项目需要，我现在ゑ需以下几何形状的质心、体积及转动惯量的解析表达式：

1、空心半椭球（忽略壁厚）；

2、空心球台（忽略壁厚）；

3、空心椭球冠（忽略壁厚）；

4、不规则薄壁四方体

恳请各位大神不吝赐教，或者提供资料下载方式也可万分感谢！

若哪位神人还有其他几何体的解析表达式，还请告知小弟小弟另开新帖送分接资料。


假设我们有公式正方形的转动慣量为 J=kma^2

这个时候我们把正方形等分成4个小正方形，根据公式可得如果小正方形绕着自己的重心转那么小正方形的转动惯量为 j=k(m/4)*(a/2)^2

根据 惠更斯-史丹纳定理（平行轴定理）可得，如果小正方形绕着大正方形的重心转的话其转动惯量就是 （小正方形重心到转轴的距离是L质量是m/4）

几哬上分析一下得到 L=(根号2)*a/4

我们可以得到大正方形的转动惯量为 4*I

所以我们得到正方形转动惯量怎么求的公式为J=(1/6)ma^2

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