实心锥体外接球半径公式它的半径:12,5米,高度:10米,算它的体积?解答

要先找到四面体外接球的球心這个外接球的球心也就是这个正四面体的内切球的球心

你要先把这个正四面体完全拆分成四个等体积的小四面体(拆分后的四面体一个面是原来的四面体的面,列外的三个面全等)

再求出这个大正四面体的体积(这个不难)然后除以四就是拆分后小四面体的体积 然后再除以这个小㈣面体的最大那个面的的面积(也就是拆分前的四面体的一个面)就得到的高,这个高就是内切球的半径高所在的点也是外接球半径所在的點,也就是这个四面体外接球的圆心根据这个高的数值你应该可以用相似和勾股算出球心在正四面体高上的位置,这个球心的半径应该囷高的比为1/4 然后后面的就可以自己解决了。

如果有兴趣 做完题可以后经常心算这道题可以把正四面体棱长换为一,反复的心算 如果你能在5分钟内完整的想象出来你的空间构想能力就已经很强了,对你学立体几何很有帮助祝早日成功

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