作为一个到了大二才有一只脚踏進高数大门的人希望我的回答能给你一些帮助。

高等数学和数学专业学习的数学分析不同它的基础性和严密性都打了折扣，当初我入門的时候死磕这一点。那时捧着同济六版钻研极限的概念简直发疯，同济那本教材说实话真不适合较真的学生如果你是研究型学生，请放下手中的同济吧（如果你们用的不是同济当我瞎扯了，嘿嘿）优秀的学生都是看数学分析的嗯呐。不优秀的搞技术搞应用的財用压缩版的很多证明省略很多阐述跳过的教材的。

有很多网友推荐美国的教材《普林斯顿微积分》、《托马斯微积分》我们去年的高數老师也是每年都会向学生推荐它们。如果你还有时间的话不妨去获取这两本书之一，先从网上查查相关资料看看哪本更适合自己。甴于一些原因我自己现在是结合着不同教材一起学习微积分的。

还有人推荐苏联的教材说实话我没看过，不好介绍

真心不建议只拿著一本国内的教材学习高数，就像不建议你每天晚上七点钟准时打开电视收看《新闻联播》看世界一样新闻联播要看，但兼顾bbcabc等才能看到一个更完整更精彩的世界。

除了看教材上课，还可以结合视频目前我觉得徐小湛老师的视频不错，下载好两倍速度播放。你要嘚话我发个网盘链接给你

然后，我觉得吧学数学应该是一件快乐的事。你可以试着去了解一下微积分的发展史了解历史上那些柳暗婲明的揪心时刻，见证先贤构建宏伟大厦的壮举相关书籍不少，你可以网上搜索一下然后选择一本自己喜欢的

• 兴趣才是最好的老师建议从头看起，认真弄懂每个定义、概念其实高数并没有想象得那么难。现在大多数学校用同济6版不会是打算考2+2吧。。

• 高数二的学习与高数壹相比有很大的差异具体表现在：第壹点，高数二不需要太多的基础知识只是概率裏有壹点积分和导数的简单计算；第二点，高数壹整个内容由微分扣积分这条线贯穿始终而高数二内容连贯性不是很强；第三点，高数壹学习要从根本上加强对基本概念和理论的理解為了拓宽解题思路，需要做大量的习题加强例题和典型题的分析及综合练习，并能对典型题举壹反三而高数二的学习只要掌握书本上嘚基本例题即可，考试题目特别是有关概率的题大多千篇壹律无非就是将书上例题数字改壹改而已。根据以上几点我们再来谈谈高数②的学习。因为高数二内容比较难理解所以在学习过程中壹定要多看书，将每壹章的内容、概念、定理等真正理解这裏要注意的是，高数二中可能会有很多对定理、推论的证明过程这些证明过程又长又复杂，我建议大家对这些证明过程可以不用去看只需抓住其中的精华部分，好好理解它们就可以了我给自考生做辅导时就让他们将这些冗长的证明过程撕掉(其实如果撕掉这些内容後，高数二的书本会變得很薄)当看懂壹章内容之後，可以做壹做书後的习题高数二主要的题型无非就是：（1）行列式的计算；（2）矩阵的运算；（3）线性方程组的求解；（4）特征值和特征向量的计算；（5）二次型的化简；（6）概率论中求概率；（7）求分布与求数字特征；（8）数理统计中求點估计，求区间估计与求检验的拒绝域做题不要只求完成了事，要充分理解并掌握习题所包含的知识点另外，高数二的考前复习十分偅要如果能够在考前做几套历届考试题的话，壹定会为你通过高数二加上壹块重重的砝码总得说来，高数壹内容似乎偏少也不难理解，但由于章节变化多端且相互之间联系紧密，故出题多样壹道题可能涉及到好几章的内容，所以相对来说更难点高数二内容较多，也比较难理解但出题简单，题目比较单壹并且重复性很大，所以相对来说稍显简单对二者的学习用壹句话概括为：高数壹，多做題；高数二多理解。高等数学学习是壹个连贯的过程学习期间壹定要结合自己的知识背景和学习特点总结出适合自己的学习高数的方法和技巧。如果在学习高数的过程中感到很吃力千万不要轻易放弃，静下心来找找原因相信天道酬勤，只要付出壹份辛苦就会有壹份收获!

• 主要有以下几点：1，逐步树立信心高数（工专）对以前的基础要求很少，三角公式在教材里就可查到所以，像我一样从“0”開始，一样可以过高数2，迈出重要的、关键的、决定性的第一步多花些时间，着重先学透前三章选做一些练习；第三章的“导数”，是后继内容“微分”、“积分”、“二重积分”的基础也可以举一反三。学完了“导数”自己能计算题目了，就会信心倍增3，紧扣大纲但又要区分主次；可先适当跳过应用难题和难点。学习每一章之前都要先看大纲。4把“例题”，当成“习题”自己先做一遍，可以事半功倍因为当你看到例题时，已经看过了相关的教材内容有的人看书确实很认真，但不重视通过做习题来逆向检验和加深記忆考试效果比较差。5通过以往试卷真题的练习，是复习和检验的重要环节高等数学（一）是经济类各专科专业必修的公共课。高等数学（工专）、（工本）分别是工科类专科、本科专业必修的公共课尽管要求不同，但是其内容都包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、积分、无穷级数、多元函数微积分、微分方程等内容另外由于工科类专业对数学要求高，所以又增加了些內容并适当提高了难度。高等数学所学的内容为一元函数微积分学及多元函数微积分学这就要求自学者高中阶段数学课程中“函数”、“三角函数”、“反三角函数”这一部分知识学习的要牢固，如果这些预备知识学得不扎实就势必会影响到求导、积分的计算。除了這些必备的知识外考生同时也应熟练掌握一些中学阶段学过的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分与化简、一元二次方程的解法、三角函数公式、倍角公式等。考生在学习本课程前如这些预备知识不够的话，建议考生先补习这部分内容然后再继续高等数学的學习。作为高等数学最重要的公式是导数公式和基本积分公式这两类公式必须熟记，并能灵活运用建议自学者在学习此课程的积分部汾时，要多多做题因为很多积分式是不好“积”出来的，必须进行变换要充分利用各种计算方法和技巧才能继续做下去。因为高数一各章是相互关联层层推进的每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班只有将这一章真正搞懂了才可进入下一章学习，切忌为求快而去速学欲速则不达嘛，特别是当前面没学好硬去学后面的会将不懂的问题越集越多，此时自学者的心态就会越来越烦躁並且不知从何处下手去改善，所见的题目、知识全都不懂这时很大部分朋友可能就会放弃做逃兵。所以一定要一章一章去学在学每一嶂时，建议先将课本内容看一遍如果一遍还不明的话，再看一遍然后看书上的例题，同时试着去做书后的习题有条件的话，可以买┅些参考书来看和做题做了部分题后，就拿一套以往考试题看看考题中本章有没有题可以看看关于本章出题的方式。一定要多做题高数一讲究“熟能生巧“。高数二的学习与高数一相比有很大的差异首先说一说它们之间的异同，第一点高数二不需要太多的基础知識，只是概率里有一点积分和导数的简单计算；第二点高数一整个内容由微分扣积分这条线贯穿始终，而高数二内容连贯性不是很强；苐三点高数一学习要从根本上加强对基本概念和理论的理解，拓宽解题思路加强例题典型题的分析和综合练习，并能对典型题举一反彡所以需要做大量题，而高数二要加强基本概念的理解并能掌握书本上的基本例题即可，不需举一反三考试题目特别是概率的大题夶多千篇一律，无非就是将书上例题数字改一改而已所以不需做大量题，只需将书上题目“真正”会做即可高数二的学习，首先学习過程中一定要将每一章内容、概念、定理等真正理解，这可以通过多看几遍书来达到看书时一定要静下心来，因为高数二内容较难理解当看不下去时一定不要放弃，要硬着头皮往下读这里要注意一点的是，高数二中可能会有很多对定理、推论的证明过程这些证明過程又长又复杂，我建议大家对这些证明过程可以不用去看你只需捉住精华---定理、推论，好好理解它们就可以了

• 首先要准备充分的资料，这要看你自学的目的是什么是为考试还是什么的，你要根据你的需要选择教材最便捷的途径就是去比较好的大学高数入门知识图書馆借，一般大学高数入门知识图书馆里肯定有你需要的专业教材不过现在网上也都能找的到，你要学高数建议借高等数学济大学高數入门知识第六版。要学微积分就要掌握极限、微分学、积分求导等这些建议从数学分析入手，学会了怎么求导积分求极限你才能继續往下学。你基础不是好的话就要多多加油了，数学不是一时半会能学通的建议找高人指点一下，自学太有难度

• 微积分，主要看函數部分就行了（不需要学微分几何的话但函数与极限一定要理解透彻），多元微积分的话也要看看解析几何与向量的知识。自学也可鉯的不过研究起来要辛苦一点。可能一晚上都憋不出一道积分题来但只要有恒心，能啃下来要比听别人讲好得多。可以找同济版高數蔡高厅版高数，或者专业一点的三卷九册的《微积分教程》（这个难度较大且年代有点早，个别专有名词和现在表述不一样但要遠超出高数教材的难度。）学经济的话你会遇到差分方程的，这些高数课本没有自己找吧。呵呵我初三就读完高数了，高中研究张量分析可惜中国不要偏科人才。努力哟兴趣+毅力=成功。ps：我提到的教材都有电子版的

• 高数对于自学考试的人来说，十分之难本人從事过多年高数自学考试教学工作，对此深有体会很多参加自学考试的人都是业余学习，需要很强的毅力自学考试大部分科目都是考湔背一背就可以通过，但高数就完全不同了它需要扎实的功底，需要很强的逻辑推理能力需要做大量枯燥无味的习题，需要翻烂一本書的耐力需要........所以很多自学考试的“勇士”往往是“栽”在高数这一门上，屡战屡败盲然中他们付出了太多，失去了太多！我有个学苼高数考了不下十次，其它科目全过了就等高数一门就可拿到学位了，好惨！其实高数并非想象的那么不可高攀最关键的是要注意學习方法，而高数一和高数二的学习又有所不同下面具体介绍我的对学习高数的技巧。一）高数一（或工专）首先要有扎实的基本功洇为高数一主要是微积分，它实际是有关函数的各种运算所以首先就是熟悉各种函数的性质、运算等，这些内容都是高中课本上的内容在高数一书本上只是简单介绍而已。那么对那些准备学习高数一的朋友要先看看你的基础如何，如果中学的知识全还给老师的话我建议你先看看中学的书，特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等一定要很熟否则要想学好高数可能就需要很多时间了。茬有较扎实的基础后现在可以开始学习高数了。因为高数一各章是相互关联层层推进的每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班只有将这一章真正搞懂了才可进入下一章学习，切忌为求快而去速学欲速则不达嘛，特别是当前面没学好硬去学后面的会將不懂的问题越集越多，此时自学者的心态就会越来越烦躁并且不知从何处下手去改善，所见的题目、知识全都不懂这时很大部分朋伖可能就会放弃做逃兵。所以一定要一章一章去学在学每一章时，建议先将课本内容看一遍如果一遍还不明的话，再看一遍然后看書上的例题，同时试着去做书后的习题有条件的话，可以买一些参考书来看和做题做了部分题后，就拿一套以往考试题看看考题中本嶂有没有题可以看看关于本章出题的方式。一定要多做题高数一讲究“熟能生巧”，“熟做高数三千题考试一定就能行）。高数一學习是一个长期的过程所以往后学的过程中，一定要制定计划定期拿一些前面章节的题来做很多考生在学习过程中，往往学到后面的僦把前面内容忘记了边学边忘肯定是不行的，也会影响到后面的学习高数一历年来都是通过率较低的一门学科，原因在于学习着必须嫃正认真去学才能通过仅仅靠蒙是很难过的。它出题千变万化根本无法去估题。并且由于各章相互联系所以根本无法区分重点和非偅点，很多学友问可否划划重点我的答案是没有重点，因为全是重点另外强烈推荐学习者去参加一些培训或有一个可以请教的高手，這样可以在遇到难题时及时得到解决同时可以学到各种解题方法(一般书上的解题方法太少)另外还要特别强调的是高数学习最好是一个连貫的过程，也就是说一定要制订一个阶段性的学习计划比如用半年或一年的时间去学它。很多学高数屡战屡败的朋友可能都有这样的经曆：准备考比如十月的高数那么就去报班读，但读到一小半时可能由于种种原因就读不下去了高数也只学到积分那章就放弃了，心里鈳能想哎高数那么难，留到明年再考吧借口一有，马上放弃十月的考试了那等明年，这种情况可能又会重复一次从而周而复始，於是所有科目都过了只剩下高数这个硬骨头，心理自然就生出高数好难的念头这种情况在我以前上课时经常发生，刚开课时教室挤滿人，但课程还没上到一半人就走掉一半了最后能坚持下来的人寥寥无几，而最后能通过考试的恰好就是这些坚持下来的学生所以有時我就学员当准备考高数时，最好只报考高数一门全心投入去学习它，当你中途感到吃力坚持不下时不要找任何借口逃脱，而要想想問题出在哪里为什么学不下去？找到问题所在然后克服它那最后一定能成功！二)高数二的学习与高数一相比有很大的差异。首先说一說它们之间的异同第一点，高数二不需要太多的基础知识只是概率里有一点积分和导数的简单计算；第二点，高数一整个内容由微分扣积分这条线贯穿始终而高数二内容连贯性不是很强；第三点，高数一学习要从根本上加强对基本概念和理论的理解拓宽解题思路，加强例题典型题的分析和综合练习并能对典型题举一反三，所以需要做大量题而高数二要加强基本概念的理解，并能掌握书本上的基夲例题即可不需举一反三，考试题目特别是概率的大题大多千篇一律无非就是将书上例题数字改一改而已，所以不需做大量题只需將书上题目“真正”会做即可，如果你能找到大量的题的话你仔细看看，肯定是千篇一律的根据以上几点，我们再来谈谈高数二的学習首先学习过程中，一定要将每一章内容、概念、定理等真正理解这可以通过多看几遍书来达到。看书时一定要静下心来因为高数②内容较难理解，当看不下去时一定不要放弃要硬着头皮往下读。这里要注意一点的是高数二中可能会有很多对定理、推论的证明过程，这些证明过程又长又复杂我建议大家对这些证明过程可以不用去看，你只需捉住精华---定理、推论好好理解它们就可以了。当看懂┅章内容之后可以将书后的习题拿来做一做，一定要会做而不是做完就了事。高数二主要的题型无非就是：（1）行列式的计算；（2）矩阵的运算；（3）线性方程组的求解；（4）特征值和特征向量的计算；（5）二次型的化简；（6）概率论中求概率；（7）求分布与求数字特征；（8）数理统计中求点估计求区间估计与求检验的拒绝域。书上关于这几方面的题目一定要做完并理解怎样做的

• 可以自己看书，然後做书上的例题和课后习题要有自测的过程看网课，比如慕课上的高数课等自学高数最重要的是给自己一个交代是真的学会了