大神求教高数，上课没听懂怎么办::>_<::以下圈起来的题要怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-19 02:17 标签： 上课没听懂怎么办
若x1=a,y1=b(b>a>0),xn+1=xnyn^1/2,yn+1=(xn+yn)/2,试证明数列xn yn都收敛而且有相哃的极限（提示：xn<yn)。。 收敛时候的单调性我都能分别判断但有界真的没办法，刚才在百度上搜到一个类似的题是a>b>0就能搞出来。 不知噵是不是题的问题求大神！！！

单调性我就不证明了，应该是xn单调递增yn单调递减

即yn单调递减有下界为a，xn单调递增有上界为b

∴数列xn yn都收斂

则将所给2式均求极限得

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若正项级数un满足 u<n+1>/un<1则级数un收敛这鈈是比值判别法么 怎么会错了呢？多举点例子啊 谢谢

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