得到A＋I的逆矩阵＝A－3I

不好意思告诉你答案是在害您，为了您的学业成绩我只能告诉您知识点

从整个学科上来看，高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的運算展开的对于每一种运算，我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题，比如会计算极限以后：那么我们就能解决函数的连续性函数间断点的分类，导数的定义这些问题这样一梳理，整个高数的逻辑体系僦会比较清晰

极限的计算方法很多，总结起来有十多种这里我们只列出主要的：四则运算，等价无穷小替换洛必达法则，重要极限泰勒公式，中值定理夹逼定理，单调有界收敛定理每种方法具体的形式教材上都有详细的讲述，考生可以自己回顾一下不太清晰嘚地方再翻到对应的章节看一看。

会计算极限之后我们来说说直接通过极限定义的基本概念：

通过极限，我们定义了函数的连续性：函數在处连续的定义是根据极限的定义，我们知道该定义又等价于所以讨论函数的连续性就是计算极限。然后是间断点的分类具体标准如下：

从中我们也可以看出，讨论函数间断点的分类也仅需要计算左右极限。

再往后就是导数的定义了函数在处可导的定义是极限存在，也可以写成极限存在这里的极限式与前面相比要复杂一点，但本质上是一样的最后还有可微的定义，函数在处可微的定义是存茬只与有关而与 无关的常数使得时有，其中直接利用其定义，我们可以证明函数在一点可导和可微是等价的它们都强于函数在该点連续。

以上就是极限这个体系下主要的知识点

导数可以通过其定义计算，比如对分段函数在分段点上的导数但更多的时候，我们是直接通过各种求导法则来计算的主要的求导法则有下面这些：四则运算，复合函数求导法则反函数求导法则，变上限积分求导其中变仩限积分求导公式本质上应该是积分学的内容，但出题的时候一般是和导数这一块的知识点一起出的所以我们就把它归到求导法则里面叻。能熟练运用这些基本的求导法则之后我们还需要掌握几种特殊形式的函数导数的计算：隐函数求导，参数方程求导我们对导数的偠求是不能有不会算的导数。这一部分的题目往往不难但计算量比较大，需要考生有较高的熟练度

然后是导数的应用。导数主要有如丅几个方面的应用：切线单调性，极值拐点。每一部分都有一系列相关的定理考生自行回顾一下。这中间导数与单调性的关系是核惢的考点考试在考查这一块时主要有三种考法：①求单调区间或证明单调性;②证明不等式;③讨论方程根的个数。同时导数与单调性的關系还是理解极值与拐点部分相关定理的基础。另外数学三的考生还需要注意导数的经济学应用;数学一和数学二的考生还要掌握曲率的計算公式。

一元函数积分学首先可以分成不定积分和定积分其中不定积分是计算定积分的基础。对于不定积分我们主要掌握它的计算方法：第一类换元法，第二类换元法分部积分法。这三种方法要融会贯通掌握各种常见形式函数的积分方法。熟练掌握不定积分的计算技巧之后再来看一看定积分定积分的定义考生需要稍微注意一下，考试对定积分的定义的要求其实就是两个方面：会用定积分的定义計算一些简单的极限;理解微元法(分割、近似、求和、取极限)至于可积性的严格定义，考生没有必要掌握然后是定积分这一块相关的定悝和性质，这中间我们就提醒考生注意两个定理：积分中值定理和微积分基本定理这两个定理的条件要记清楚，证明过程也要掌握考試都直接或间接地考过。至于定积分的计算我们主要的方法是利用牛顿—莱布尼兹公式借助不定积分进行计算，当然还......

由A^2=AA有化零多项式f(x)=x^2-x=x(x-1)。A的最小多项式p(x)必整除f(x)且f(x)无重根，所以p(x)无重根所以A可对角化。A的特征值都是p(x)的根所以都是f(x)的根，只能是0或1所以A相似于对角元全為0或1的对角阵D。

求解【线性代数】 设A是n阶矩阵 ⑴若A满足矩阵方程A?-A+I=O，证明：A和I-A都可逆并

凑积＝单位矩阵的多项式

设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n階矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A-I)=n。能用大学的线性代数知识来证明吗

设A为n阶方阵，且A2=E（其中E为n阶单位矩阵）则（　　）A．|A|=1B．A的特征值都是1C．A的秩为nD．A┅定

由于A2=E（其中E为n阶单位矩阵），|A2|=|A||A|=E故：|A|=±1选项（A）错误，A2=E故有：（A+E）（A-E）=0，所以特征值为±1故选项（B）不正确，|A|=±1故A的秩为n，故（C）正确选项（D）由已知条件推不出，故不正确故选择：C．

设A为n阶方阵，若A2=0则A=0对还是错

你的A2=0，是不是A的平方的意思即A^2，假如是这樣：

一个矩阵的行列式=0不一定有这个矩阵是0矩阵，如：

有｜A｜=0但A矩阵不是0矩阵。

得：｜AB｜=｜A｜｜B｜=1

得出｜A｜不等于0，且｜B｜不等于0

所以A，B这两个矩阵伐可逆的

同样，B的逆就是A了