减少频谱不混叠的最大抽样间隔隔为什么能抗混叠

你好 欢迎参加 TI 高精密实验室 本章節将讨论混叠和抗混叠 混叠是一种误差 我们希望将这种误差降到最低 通常来说 混叠发生在采样率 不够快的情况下 经常看到车轮转得很快 但實际我们眼睛发现转得很慢 甚至反转 实际上就是眼睛的率不够高 导致的混叠信号 可以从时域和频域两个维度来探讨 的混叠现象 左图是时域嘚混叠 输入信号是 900kHz 率是 1M 所以每一个黑点代表一个点 将这些点集中起来 就是一个100kHz的信号 这个信号叫做混叠信号 实际上任何超过率一半的输入信号 都会产生混叠信号 这个频率限制叫做奈奎斯特频率 超过奈奎斯特频率的信号都会产生混叠 所以需要仔细设计 右图从频域的角度来分析混叠现象 信号和条件与左侧一致 输出能观测到的混叠信号 100kHz 有时候这个混叠信号也叫做 0.4MHz的信号 后者就是由于输入信号超过奈奎斯特频率 产生嘚混叠信号 高于 0.5MHz FFT 本身产生频率现象 高于 1MHz FFT 会不断重复 我们将奈奎斯特频率以上的频率隐藏起来 因为是冗余信息 因为是冗余信息 所以仅仅需要觀察 0 到 0.5M 区间 0.4MHz 的混叠信号不是我们希望的 所以希望使用抗混叠来消除 最好的避免混叠的方法 就是使用抗混叠滤波 其目的是将奈奎斯特频率以仩的 衰减到足够低 例如输入信号 2kHz 然后有一个 700kHz 的信号 不使用 1MHz 率会导致 700kHz 的发生混叠 信号 例子中使用一个截止频率为 10kHz 的 二阶低通 在 700kHz 的地方可以衰減 70dB 这样的衰减之后 就会变得很小 虽然衰减后的也会发生混叠 但是因为很小 所以就不重要了 图中展示了典型的 输入 包含二阶有源抗混叠 和 RC 无源 有源设计的截止频率为 8.6kHz 这样在奈奎斯特频率处有 60dB 的衰减 RC 提供开关 需要的瞬间电荷 并不是抗混叠 可以看到 RC 的截止频率是 15.8MHz 远高于奈奎斯特频率 起不到抗混叠的作用 下面我们将简单介绍一下 RC 的作用 如果将信号发生器直接连接到 开关型 型 将会得到如图所示的波形 信号源有一个阻抗 內部的开关也有自身的阻抗 当内部开关导通的时候 因为源阻抗的原因 源不足以快速的提供电荷 给内部 信号源不足以快速的提供电荷 给内部嘚 这样采用到的电压就会跌落 并不是真实的电压 RC 的作用就是提供一个电荷缓冲 瞬间提供电荷给内部的保持 好的 本章节就到这里 你也可以通過测验题来提高您对这个章节的理解

抗混叠滤波器 anti-alias filter是一个低通滤波器用以在输出电平中把混叠频率分量降低到微不足道的程度。

动态信号测试分析系统中为什么要使用抗混滤波器呢?大家都知道"奈奎斯特采樣定律" 在对模拟信号进行离散化时,采样频率f2至少应2倍于被分析的信号的最高频率f1,即: f2≥2 f1;否则可能出现因采样频率不够高模拟信号中的高频信号折叠到低频段,出现虚假频率成分的现象称之为:混叠。

工程测量中采样频率不可能无限高也不需要无限高因为一般只关心一萣频率范围内的信号成份。为解决频率混叠在对模拟信号进行离散化采集前,采用低通滤波器滤除高于1/2采样频率的频率成份

实际仪器設计中,这个低通滤波器的截止频率(fc) 为:截止频率(fc)=采样频率(fs) / 2.56

在进行动态信号测试中测量仪器必须具有抗混滤波功能例如:在大型桥梁、高楼、机械设备等动态振动测试及模态分析中,信号所包含的频率成份理论上是无穷的例如:桥梁的模态理论上有无限多个,但我们只关心对振动贡献最大的前几阶模态如果不对振动的模拟信号进行低通抗混滤波,高阶模态频率很可能会混叠到低频段形成虚假的模态频率,給模态参数识别带来困难

抗混滤波器一般指低通滤波器,但滤波器有低通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器、高通滤波器、高阻滤波器滤波器的主要性能指标以低通滤波器为例,理想的低通滤波器为矩形但实际中是不可能实现的。衡量低通滤波器性能的指标主要包括鉯下几方面:

带内波纹度:通带的幅值精度指标例如:带内波纹度为±0.1dB时,对幅值精度的影响约为±1%(这正是为什么一般的数采器幅值精度可以莋到千分之几一般的数采器用很高的采样频率进行采集,不加低通滤波器)

阻带下降斜率:滤波器在截至频率开始下降,下降斜率越大越恏一般采用每个倍频程的下降分贝数衡量,例如:满足工程测量需要的阻带下降斜率约为-80dB/oct

滤波器落差:带通到带阻差值的分贝数dB。值得一提的是:随着DSP信号处理芯片的出现现代测试仪器中已采用模拟滤波加数字滤波,使滤波器性能指标突飞猛进例如:带内波纹度可达±0.05dB,阻带丅降斜率可达到约-200dB/oct,大大好于纯模拟滤波器

滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。主要作用是:让有用信号尽可能无衰减的通过对无用信号尽可能大的衰减。

滤波器一般有两个端口一个输入信号、一个输出信号

利用这个特性可以将通过滤波器的一个方波群或复匼噪波,而得到一个特定频率的正弦波

滤波器是由电感器和电容器构成的网路,可使混合的交直流电流分开电源整流器中,即借助此網路滤净脉动直流中的涟波而获得比较纯净的直流输出。最基本的滤波器是由一个电容器和一个电感器构成,称为L型滤波所有各型嘚滤波器,都是集合L型单节滤波器而成基本单节式滤波器由一个串联臂及一个并联臂所组成,串联臂为电感器并联臂为电容器。在电源及声频电路中之滤波器最通用者为L型及π型两种。就L型单节滤波器而言,其电感抗XL与电容抗XC对任一频率为一常数,其关系为

故L型滤波器又称为K常数滤波器倘若一滤波器的构成部分,较K常数型具有较尖锐的截止频率(即对频率范围选择性强)而同时对此截止频率以外的其怹频率只有较小的衰减率者,称为m常数滤波器所谓截止频率,亦即与滤波器有尖锐谐振的频率通带与带阻滤波器都是m常数滤波器,m为截止频率与被衰减的其他频率之衰减比的函数每一m常数滤波器的阻抗与K常数滤波器之间的关系,均由m常数决定此常数介于0~1之间。当m接菦零值时截止频率的尖锐度增高,但对于截止频的倍频之衰减率将随着而减小最合于实用的m值为0.6。至于那一频率需被截止可调节共振臂以决定之。m常数滤波器对截止频率的衰减度决定于共振臂的有效Q值之大小。若达K常数及m常数滤波器组成级联电路可获得尖锐的滤波作用及良好的频率衰减。

巴特沃斯响应(最平坦响应)

巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度该响应非常平坦,非常接近DC信号然後慢慢衰减至截止频率点为-3dB,最终逼近-20ndB/decade的衰减率其中n为滤波器的阶数。巴特沃斯滤波器特别适用于低频应用其对于维护增益的平坦性來说非常重要。

除了会改变依赖于频率的输入信号的幅度外滤波器还会为其引入了一个延迟。延迟使得基于频率的相移产生非正弦信号夨真就像巴特沃斯响应利用通带最大化了幅度的平坦度一样,贝塞尔响应最小化了通带的相位非线性

在一些应用当中,最为重要的因素是滤波器截断不必要信号的速度如果你可以接受通带具有一些纹波,就可以得到比巴特沃斯滤波器更快速的衰减

板上滤波器虽然对高频的滤波效果不理想,但是如果应用得当可以满足大部分民用产品电磁兼容的要求。在使用时要注意以下事项:

如果决定使用板上滤波器在布线时就要注意在电缆端口处留出一块"干净地",滤波器和连接器都安装在"干净地"上通过前面的讨论,可知信号地线上的干扰是十汾严重的如果直接将电缆的滤波电容连接到这种地线上,会造成严重的共模辐射问题为了取得较好的滤波效果,必须准备一块干净地并与信号地只能在一点连接起来,这个流通点称为"桥"所有信号线都从桥上通过,以减小信号环路面积

同一组电缆内的所有导线的未濾波部分在-起,已滤波部分在一起否则,一根导线的耒滤波部分会将另一根导线的已滤波部分重新污染9使电缆整体滤波失效

波器与面板之间的导线的距离应尽量短。必要时使用金属板遮挡一下,隔离近场干扰

安装滤波器的干诤地要与金属机箱可靠地搭接起来,如果機箱不是金属的就在线路板下方设置一块较大的金属板来作为滤波地。干净地与金属机箱之间的搭接要保证很低的射频阻抗如有必要,可以使用电磁密封衬垫搭接增加搭接面积,减小射频阻抗

考虑到引脚的电感效应,其重要性前面已讨沦滤波器的局部布线和设计線路板与机箱(金属板)的连接结构时要特别注意。

在端口滤波的电缆和不滤波的电缆应尽量远离防止发生上述的耦合问题。

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