利用等价无穷小公式大全求极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-23 00:46 标签： 等价无穷小公式大全
作者： 田凤娟　张永亮

　　摘 要： 本文针对《高等数学》一道例题的分析探求等价无穷小公式大全的和与差仍是等价无穷小公式大全的条件；由泰勒展开式得到给定无窮小函数的等价无穷小公式大全，增加等价无穷小公式大全的使用范围；解决分子分母中含有无穷小的和与差的极限求解问题.
　　关键词： 等价无穷小公式大全 泰勒公式 极限
　　极限是高等数学的基础.等价无穷小公式大全替换对于计算未定式极限尤为方便常常与洛必达法則结合使用，有时候比洛必达法则有更大的方便之处.通常使用等价无穷小公式大全替换将比较复杂的函数替换为较简单的多项式函数.而哆项式函数的极限是十分容易求解的.但使用等价无穷小公式大全替换通常只适用于乘积和商的极限，对于分子分母含有无穷小的和与差的極限问题通常不能用各自的等价无穷小公式大全进行替换，因为等价无穷小公式大全的和不一定是等价无穷小公式大全.本文通过对《高等数学》一道例题错解的分析给出等价无穷小公式大全与泰勒公式的关系，扩大等价无穷小公式大全的适用范围.
　　[1]李心灿季文铎，孫洪祥等.大学生数学竞赛试题解析选编[M].北京：机械工业出版社，2011.
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