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一、选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)若A、B是曲线E上相异两点点M(0,-2)满足AM→=λMB→求实数λ的取值范围.
当且仅当|PF1→|=|PF2→|时等号荿立,
∴动点P的轨迹E的方程是x29+y25=
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)若A、B是曲线E上相异两点点M(0,-2)满足AM→=λMB→求实数λ的取值范围.
当且僅当|PF1→|=|PF2→|时等号成立,
且M、A、B三点共线设直线为l,
①当直线l的斜率存在时设 l:y=kx-2,
②当直线l的斜率不存在时A、B分别为椭圓短轴端点,此时λ=-2-y12+y2=9±45.
综上所述λ的取值范围是[9-45,9+45].