如图所示arcsinx-x的无穷小替换为什么不能替换成x

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证明:arcsinx-x的无穷小替换和x是等价无穷小量
用洛必达法则作可以吧?这题好像是0/0求极限嘚类型

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证明方法取决于你的知识水平以及那些结论能用.
首先这个相当于x与sinx等价.你可以直接说這个是显然的,可以说sinx=x-x^3/6+o(x^3),或者利用泰勒公式证明sinx的展开式,甚至从证明泰勒公式开始.
用洛必达法则分式上下同求导即可

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