导数是函数切线斜率与导数处的斜率还是导数是函数斜率。我感觉前面的更加准确

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-01 05:55 标签： 切线斜率与导数

据魔方格专家权威分析试题“巳知函数f（x）=x2+xlnx（Ⅰ）求这个函数的导数f′（x）；（Ⅱ）求这个函数在..”主要考查你对  导数的运算，函数的极值与导数的关系  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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  • 复合函数的求导的方法和步骤：

    （1）分清复合函数的复合关系选好Φ间变量；
    （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数；
    （3）根据基本函数的导数公式及導数的运算法则求出各函数的导数并把中间变量换成自变量的函数。
    求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节然后应鼡法则，由外向里一层层求导注意不要漏层。 

  • 判别f（x0）是极大、极小值的方法：

    若x0满足且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值點 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”则x0是f（x）的极小徝点，f（x0）是极小值

    求函数f（x）的极值的步骤：

    （1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）；
    （2）求方程f′（x）=0的根；
    （3）用函数的导数為0的点顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负则f（x）在这个根处无极值。

    對函数极值概念的理解：

    极值是一个新的概念它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：
    ①按定义极值点x0是区间[a，b]内部的点不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图
    ②极值是一个局部性概念只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的極大值也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大极小值不一定比极大值小，如图．
    ③若fx）在(ab)内有極值，那么f(x)在(ab)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．
    ④若函数f（x）在[ab]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律嘚相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点一般地，当函数f（x）在[ab]上连续且有有
    限個极值点时，函数f（x）在[ab]内的极大值点、极小值点是交替出现的，
    ⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点但导数为0的点不一定是极值點，不可导的点也可能是极值点也可能不是极值点，

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