求证AB⊥AE与CE之间的位置关系并加以证明!

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已知AB平行CD,E为平面内一点【E不在AB和CD上】,连接AE,CE,探索角E与角A,角C之间的关系

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角E等天角A和角C之和.
解析:可以连接AC则组成三角形ACE..
(1)三角形三个内角之和等于180度.(即角CAE角ACE与角E之和等于180)
(2)角A角C又与三角形中除角E外的两个角互补.即角CAE角ACE角A和角C四个角之和等于180度.
因此可以知道角E等于角A和角C之和.

如图1已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=ACAE是过A嘚一条直线,且B、C在A、E的异侧BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.


(2)若直线AE绕A点旋转到图2位置时(BD<CE)其余条件不变,则BD与DE、CE的数量关系如何请予以证奣;

(3)若直线AE绕A点旋转到图3位置时(BD>CE),其余条件不变问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果不需说明理由;

(4)根据以上的讨论,请用简洁的语言表述BD与DE、CE的数量关系.

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