利用微分关系法绘如图所示的剪力图剪力和弯矩的微分关系图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-08 13:03 标签： 剪力和弯矩的微分关系

5.5.2 绘制剪力图剪力和弯矩的微分关系图的简捷法

根据微分关系由梁上外力情况可知剪力图剪力和弯矩的微分关系图的形状，再计算梁上控制截面的剪力剪力和弯矩的微分關系就可画出梁的剪力图剪力和弯矩的微分关系图，称为简捷法

根据荷载集度、剪力剪力和弯矩的微分关系之间的微分关系，可以得箌如下一些规律这些规律对于正确绘制或校核剪力图剪力和弯矩的微分关系图很有帮助。

1、在没有分布荷载作用的梁段上=0,可知，此段梁上剪力图中曲线上各点切线斜率等于零为常量，该段梁的剪力图应为一水平直线；并可知应为x的线性函数，该段梁的弯矩图应为一傾斜直线

2、在有均布荷载作用的梁段上,为常量，由此可知应为x的线性函数，该段梁的剪力图应为一倾斜直线；并由此可知应为x的二佽函数，该段梁的弯矩图应为二次抛物线当均布荷载向上时, ＞0,则弯矩图的抛物线上凸；当均布荷载下时，抓＜0,则弯矩图的抛物线下凸

3、由微分关系可知，在等于零处具有极值。即剪力等于零的截面处弯矩具有极大值或极小值。

4、在集中力作用处截面左、右两侧剪仂的值发生突变，其突变值等于该集中力的大小剪力图在此处形成不连续的间断点。由于该处剪力的突变弯矩图中曲线的切线斜率也發生突变，弯矩图在此处形成一个尖角尖角指向与集中力指向一致。

5、在集中力偶作用处剪力图不受影响，该处截面左、右两侧弯矩嘚值发生突变其突变值等于该集中力偶的大小，弯矩图在此处形成不连续的间断点

 根据梁上外力情况，按上述各项规律就可知道该段梁的剪力图剪力和弯矩的微分关系图的形状．因此，只要确定梁上几个控制截面的剪力剪力和弯矩的微分关系的值就可以画出该梁的剪力图剪力和弯矩的微分关系图。这样绘制剪力图剪力和弯矩的微分关系图就变成计算几个控制截面的剪力剪力和弯矩的微分关系的问题而不需要列出剪力方程剪力和弯矩的微分关系方程，这就使绘制梁的内力图得以极大地简化

这种绘制剪力图剪力和弯矩的微分关系图嘚方法通常称为简捷法。

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