据魔方格专家权威分析试题“函数f(x)=|1﹣|(x>0).(1)作出函数f(x)=|1﹣|(x>0)的图象;(2)当)原创内容,未经允许不得转载!
证明4ax∧3+3bx∧2+2cx=a+b+c在区间(01)内至少有┅个实根,其中ab,c均为常数
据魔方格专家权威分析试题“函数f(x)=cos2x+asinx-a4-12.(1)当0≤x≤π2时,用a表示f(x)的最大..”主要考查你对 分段函数与抽象函数二次函数的性质及应用,函数的零点与方程根的联系正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等) 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究
二次函数(a,bc是常数,a≠0)的图像:
(1)一般式:(ab,c是常数a≠0);
(2)顶点式:若二次函数的顶点坐标为(h,k),则其解析式为 ;
(3)双根式:若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为
二次函数在闭区间仩的最值的求法:
一般情况下,需要分三种情况讨论解决.
特别提醒:在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论.
(2)二次函数茬区间[m.n]上的最值问题一般地有以下结论:
(1)应用二次函数才解决实际问题的一般思路:
理解题意;建立数学模型;解决题目提出的問题。
(2)应用二次函数求实际问题中的最值:
即解二次函数最值应用题法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解求最值时,要注意求得答案要符合实际问题
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的,则有:
(1)当它通过零点时(不是二重零点)函数值变号.如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时,函数值取正号当它通过第一个零点-1时,函数值由正变为负在通过第二个零点3时,函数值又由负变为正.
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号
方程的根与函数的零点的联系:
方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点
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