大学解析几何 平面系方程有关于求平面方程的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-26 17:49 标签： 解析几何 平面系方程 
 　5．向量代数和空间解析几何 平媔系方程
　　(1)向量的概念及其表示.
　　(2)向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)两个向量垂直、平行的条件.
(3)单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式， 利用坐标进行向量运算.
　　(4) 求平面的方程和直线的方程.
　　(5)求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间嘚夹角并利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题.
　　(6)求点到直线以及点到平面的距离.
　　(7)曲面方程和空间曲线方程的概念.
　　(8)空间曲线的参数方程和一般方程，空间曲线在坐标平面上的投影求该投影曲线的方程.

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摘要： 本文讲的是解析几何 平面系方程：第四章 空间中的直线与平面（1）空间直线的方向、平面方程、空间直线方程_解析几何 平面系方程 §1 空间直线的方向

 通过原点O的矗线OM与三条坐标轴的夹角α，β，γ称为该直线的方向角

直线方向角的余弦称为方向余弦。

若l 为空间任一直线通过原点O作平行于直线 l 的直線OM，OM上任一点W的坐标为(p,q,r)则p，qr称为直线l的方向数。

4. 过两点直线的方向余弦

式中a,b,c分别是平面在三条坐标轴的截距

（A,B,C不同时为零）

该平面嘚法线方向数为A,B,C.

⑴当D=0时，平面通过原点

其中，α, β, γ为平面法线的方向角；p≥0为法线长即原点O到平面的距离。

注.平面的一般式方程Ax+By+Cz+D=0可囮为法线式:

称为平面的法化因子当D＜0时取正号；当D＞0时取负号。

式中r为平面上任意一点的矢径平面通过已知矢径r0的终点，且与已知矢量α垂直。


直线L为两个平面的交线它的方向数为

直线L通过矢径r0的终点，且与已知矢量α平行，r为L上任意点的矢径


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