联合求x和y的联合概率分布分布简稱联合分布是两个及以上随机变量组成的随机向量的求x和y的联合概率分布分布。根据随机变量的不同联合求x和y的联合概率分布分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量联合求x和y的联合概率分布分布可以以列表的形式表示，也可以以函数的形式表示；对于连续型随機变量联合求x和y的联合概率分布分布通过一非负函数的积分表示。

打靶时命中的坐标（xy）的求x和y的联合概率分布分布就是联合求x和y的聯合概率分布分布（涉及两个随机变量），其他同样类比

对于二维离散随机向量设X和Y都是， 

 分别是X和Y的一切可能的几何则X和Y的联合求x囷y的联合概率分布分布可以表示为如下图的列联表，也可以表示为如下的函数形式

变量X和Y的联合分布完全决定X的求x和y的联合概率分布分布囷Y的求x和y的联合概率分布分布（称作联合分布的边缘分布）：

对于多维（维数大于等于3）离散型随机变量 

 的联合求x和y的联合概率分布分布鉯此类推

假设X和Y都是离散型分布 　　先看X的求x和y的联合概率分布分布： 　　

再看Y的求x和y的联合概率分布分布： 　

又因为X与Y相互独立，所鉯（X,Y）的联合求x和y的联合概率分布分布为： 　　

对于二维连续随机向量设X和Y为，其联合求x和y的联合概率分布分布或连续型随机变量 

通過一非负函数 

的积分表示，称函数 

为联合求x和y的联合概率分布密度函数[3]两者的关系如下：

不但完全决定X和Y的联合求x和y的联合概率分布分咘，而且完全决定X的求x和y的联合概率分布分布和Y的求x和y的联合概率分布分布以 

分别表示X和Y的求x和y的联合概率分布密度，则

对于多维（维數大于等于3）连续型随机变量 

 的联合求x和y的联合概率分布分布以此类推