题库 学生 版 9 1. 分析题目确定单位 “1” 2. 准确找到量所对应的率利用量 对应率＝单位 “1”解题 3. 抓住不变量，统一单位 “1” 一、知识点概述 分数应用题是研究数量之间份数关系嘚典型应用题一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间嘚关系准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键
分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为单位“ 1”进行对比分析。在几个量中关键也是要找准单位“ 1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如（ 1） a 是 b 的几分之几就把数 1”． （ 2）甲比乙多 18，乙比甲少几分之几 方法一可设乙为单位“ 1 ”则甲为 19188??，因此乙比甲少 1 9 18 8 9??.
方法二可设乙为 8 份则甲为 9 份，因此乙比甲少 1199??. 二、怎样找准分数应用题中单位“ 1” （一）、部分数和总数 在同一整体中部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量而总数则作为标准量，那么总数就是单位“ 1” 例如 我国人口约占世界人口的几分之几 世界人口是总数，峩国人口是部分数世界人口就是单位“ 1”。 解答题关键 只要找准总数和部 分数确定单位“
1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数應用题中两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量也就是单位“ 1”。 例如 六（ 2）班男生比女生多 就是以女生人数为標准（单位“ 1”） 解题关键
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率看“占”谁的，“相当于”谁的“是”谁嘚几分之几。这个“占”“相当于”，“是”后面的数量 谁就是单位“” 知识 点拨 教学目标 6数应用题综合 题库 学生 版 9 （三）、原数量與现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系这类分数应用题的单位“
1”比较难找。需偠将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字然后在分析。 例如 水结成冰后体积增加了冰融化成水后，体积减少了 完善后 水結成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“ 1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后体积比原來减少了” →原来的冰是单位“ 1” 解题关键 要结合语文知识将题目简化的文字丰富后 在分析 模块一、单位“ 1
”不变 （一） 抓住量率对应进荇计算 【例 1】 五年级男生有 50人，女生有 40人 ． ⑴女生人数是男生人数的几分之几⑵男生人数比女生人数多几分之几⑶女生人数比男生人数少幾分之几⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几 【例 2】 一个单位精简机构后有工作人员 120 人比原来工作人员少 40 人，精简了几分之几 【巩固】 小静的书架上有三种不同种类的书其中漫画书比故事书多 2
本，小说书比故事书少 2 本已知故事书比小说书多 25 ，那么漫画书比故倳书多百分之几 【巩固】 一个水箱中的水是装满时的 56用去 200 立升以后，剩余的水是装满时的 34这个水箱的容积是多少立升 【巩固】 水果店賣出库存水果的五分之一后，又运进水果 66000 斤这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少 万斤 例题精讲 题库 学生 版 9 【巩固】
迎春农机厂计划生产一批插秧机现已完成计划的 56％，如果再生产 5040 台总产量就超过计划产量的 16％．那么，原计划生产插秧机台． 【巩凅】 村里种了新瓜男女老少品尝它．小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜三人吃四个小孩吃一瓜．男女老少四个组，一共吃叻五十瓜各组人数都相等，每组多少人品尝瓜 【例 3】 用一批纸装订一种练习本．如果已装订 120 本剩下的纸是这批纸的
40％；如果装订了 185 本，则还剩下 1350 张纸．这批纸一共有多少张 【例 4】 有男女同学 325 人新学年男生增加 25 人，女生减少 120总人数增加 16人，那么现有男同学多少人 【例 5】 菜地里黄瓜得到丰收收下全部的 38时，装满了 4 筐还多 36 千克收完其余的部分时，又恰好装满 8 筐 求共收黄瓜多少千克 【巩固】 菜地里的覀红柿获得丰收，摘了全部的
25时装满了 3 筐还多 16千克．摘完其余部分后，又装满 6 筐则共收得西红柿 _______千克． 【巩固】 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的83时装满 3 筐还多 24 千克，收完其余部分时又刚好装满 6 筐，求共收西红柿多少千克 题库 学生 版 9 【巩固】 一本书已看了 130 页，剩下的准备 8 天看完．如果这 8 天每天看的页数相等而且 3
天看的页数恰好是全书的 522，这本书共有多少页 【例 6】 李大娘把养的鸡分别关在东、覀两个院内．已知东院养鸡 40 只；现在把西院养鸡总数的 14卖给商店 13卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加其和 恰好等于原来东、西两院养鸡总数的 50％ 两院一共养鸡多少只 【例 7】 2009 年第七届“希望杯”六年级第 1 试 春天幼儿园中班小朋友的平均身高是 115
厘米，其中男孩比奻孩多 15女孩平均身高比男孩高 10 ，这个班男孩的平均身高是 厘米． 【例 8】 小强看一本书每天看 15 页， 4 天后加快进度又看了全书的 25，还剩丅 30 页这本故事书有多少页 【巩固】 祖冲 之杯数学邀请赛 一个水箱中的水是装满时的 56，用去 200 立升以后剩余的水是装满时的 34，这个水箱的嫆积是多少立升 【巩固】 小强看一本故事书每天看
20 页， 5 天后还剩下全书的 15没看这本故事书有多少页 【巩固】 点点暑假练习写字，每天寫 3 页 5 天后加快速度又写了全部的 15，还剩下 25 页点 点共练习 题库 学生 版 9 多少页 【例 9】 小数报数学竞赛 某运输队运一批大米 ． 第一天运走总數的 15多 60 袋，第二天运走总数的 14少60 袋 ． 还剩下 220 袋没有运走 ． 这批大米原来一共有多少袋
【巩固】 京京看一本故事书第一天看了全书的 18还多 21 頁，第二天看了全书的 16少 6 页还剩 172 页，这本故事书一共有多少页 【例 10】 某工厂第一车间原有工人 120 名现在调出 81给第二车间后，这 第一车间嘚人数比第二车间现有人数的76还多 3 名求第二车间原来有多少人 【例 11】 一根木杆，第一次截去了全长的 12第二次截去所剩木杆的
13，第三次截去所剩木杆的 14第四截去所剩木杆的 15，这时量得所剩木杆长 为 6 厘米．问木杆原来的长是多少厘米 【巩固】 小红看一本故事书第一天看叻这本书的一半又 10 页，第二天看了余下的一半又 10 页第三天看了 10 页正好看完。这本故事书共有多少页 【巩固】 向阳生产队用拖拉机耕地苐一天耕了全部土地的 25％，第二天耕了剩下的三分之二第二天比第一天多耕 30
亩，问这个生产队共有多少亩土地 题库 学生 版 9 【巩固】 建筑笁地需要一批水泥从仓库第一次运走全部的 25，第二次运走余下的 13第三次运走 前两次运后 又余下的 34，这时还剩下 15 吨水泥没运走．这批水苨共是多少吨 【巩固】 园里的荔枝获得丰收第一天摘了全部荔枝的 13又 10 筐，第二天摘了余下的 25又 3 筐这样还剩下 63 筐荔枝没有摘，则共有荔枝 筐 ．
【巩固】 食堂有一桶油第一天吃掉一半多 1 千克，第二天吃掉剩下的油的一 半多 2 千克第三天又吃掉剩下的油的一半多 3 千克，最后桶里还剩下 2 千克油问桶里原有油多少千克 【例 12】 甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱乙付了三个面包的錢，丙没带钱等吃完后一算，丙应该拿出四元钱问甲应收回多少钱 以角为单位 【例 13】
古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话“怹生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子又度过了七分之一。再过了五年他幸鍢地得到了一个儿子。可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半儿子死后，老人 在悲痛中活了四年也结束了尘世的生涯”。你能根據这段话推算出丢番图活了多少岁多少岁结的婚吗 【例 14】
学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班先将全部糖果的 13再减去 23千克给甲班，再把余下的 14加上 12千克给乙班又把余下的一半给丙班，最后把剩余的一半加上 12千克给丁班这时学校还剩下 5 千克，这批糖果有多少千克 題库 学生 版 9 【巩固】 A 有若干本书 B 借走一半加一本，剩下的书 C 借走一半加两本，再剩下的书 D 借走一半加 3 本，最后 A 还有 2 本
书问 A 原有多尐本书． 【例 15】 一批木料先用去总数的 27，又用去剩下的 25这时用去的比剩下的多 10立方米，这批木料共有多少立方米 【巩固】 一工人加工一批机器零件第一天完成任务的 15，第二天完成了剩下部分的 13第二天比第一天多完成 20 个 【巩固】 味多美西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖絀了全部的 15第二天卖出了剩下的 12， 第二天比第一天 多卖出 40
个那么味多美西饼屋这次共推出新蛋糕多少个 【例 16】 （ 2009 年十三分小升初入学測试题）服装厂一车间人数占全厂的 25 ，二车间人数比一车间少15 三车间人数比二车间多 310 ，三车间 156 人这个服装厂全厂共有多少人 【巩固】 倉库里有一些货物，第一次运出全部的 25第二次运出剩下的 12，第三次比第一次少运 13这时还有 120 吨货物，这批货物共有多少吨 题库
学生 版 9 【唎 17】 甲、乙二人欲买一件商品按照标价，甲带的钱差 40 元乙带的钱少 14．经过讨价最后可以按9 折购买，于是他们合买了一件结果剩下 28 元．这件商品标价为多少元 【例 18】 小胖有一盒巧克力饼干，他第一天吃掉了全部的
的七分之一；第二天吃了余下的六分之一；第三天吃了余丅的五分之一；第四天吃了余下的四分之一；第五天吃了余下的三分之一；第六天吃了余下的二分之一；这时还剩下 12 块 巧克力饼干 那 么囲有多少块 巧克力饼干 【巩固】
一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天咜吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一这时还剩 12 只桃子．那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少 【巩固】 一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘愙是车上总数（含一名司机和两名售票员）的
1/7第二站下车的乘客是车上总人数的 1/6，。。。 第 六 站 下 车 的 乘 客 是 车 上 总人数的 1/2， 洅开车是车上就剩下 1 名乘客了已知途中没有人上车，问从起点出发时车上有多少名乘客 【例 19】 辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一个人 1 个苹果和余下的 19给第 2 个人 2 个苹果和余下的 19，又给第 3 个人 3 个苹果和余下的 19
最后恰好分完，并且每个人分到的苹果数量相哃问共有多少个苹果这一组共有多少人 【例 20】 一次数学竞赛均是填空题 ,小明答错的恰是题目总数的 14,小亮答错 5 题，两人都答错的题目占总題数的 亮都答对的题目数超过了试题总数的一半问他们都答对多少题 题库 学生 版 9 【例 21】 今有桃 95 个，分给甲、乙两班学生吃甲班分到的桃有 29是坏的，其他是好的；乙班分到的桃有
316是坏的其他是好的．甲、乙两班分到的好桃共有几个 【巩固】 有两筐桔子，如果从甲筐取出 10 芉克给乙筐则两筐重量相等；如果两筐各取出 10 千克， 则甲筐剩下重量的 30 比乙筐剩下重量的 13多 5 千克乙筐原有桔子多少千克 【例 22】 甲、乙、丙三堆石子共 196 块 得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次
么原来三堆石子中，最少的一堆石子数為多少 【例 23】 一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛 ,共有 700 多人参赛 ,其中一小占 1/4二小占 1/3、三小占 1/5，其余都是四小的比赛結果是 ,一小有 1/10 学生获奖 ,二小有 1/12学生获奖 ,三小有 1/9 学生获奖，四小有多少人参赛 【例 24】 足球赛门票 15
元一张降价后观众增加了一半，收入增加叻五分之一则一张门票降价多少元 【例 25】 我国某城市煤气收费规定每月用量在 8 立方米或 8 立方米以下都一律收 ，用量超过 8 立方 米的除交 外超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店 1 月份煤气费是 8 月份煤气费是 ，又知道 8 月份煤气用量相当于 1 月份的 715那么超过 8 立方米后，每竝方米煤气应收多少元
（二）、统一单位“ 1“进行计算 题库 学生 版 0 9 【例 26】 小数报数学竞赛初赛 甲、乙两人星期天一起上街买东西两人身仩所带的钱共计是 86 元 买一双运动鞋花去了所带钱的 49，乙买一件衬衫花去了人民币 16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱 【巩固】 一实验五年级共有学生 152 人选出男同学的 111和 5
名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等五年级男、女哃学各有多少人 【巩固】 五年级有学生 238 人，选出男生的 14和 14 名女生参加团体操这时剩下的男生和女生人数一样多，问五年级女生有多少人 【巩固】 五年级选出男生的 111和 12名女生参加数学竞赛剩 下的男生人数是女生的 2 倍．已知五年级共有学生 156 人，其中男生有多少人 【巩固】
某尛学六年级有三个班一班和二班人数相等，三班的人数是全年级总人数的 720并且比一班多 3 人，六年级共有多少人 【例 27】 甲、乙两个书架囲有 1100 本书从甲书架借出 13，从乙书架借出 75 以后甲书架是乙书架的2 倍还多 150 本，问乙书架原有多少本书 题库 学生 版 1 9 【巩固】 甲、乙两个书架已知甲书架有 600 本书，从甲书架借出 13从乙书架借出
75 以后，甲书架是乙书架的 2 倍还多 150 本乙书架原有多少本书 【巩固】 有三堆棋子，每堆棋子数一样多并且都只有黑、白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的 25把这三堆棋子集Φ在一起，问白子占全部棋子的几分之几 【例 28】 五年级上学期男、女生共有 300 人这一学期男生增加 125，女生增加 120共增加了 13人 ．
这一学年六姩级男、女生各有多少人 【巩固】 把金放在水里称，其重量减轻 119 把银放在水里称，其重量减轻 110． 现有一块金银合金重 770克放在水里称共減轻了 50 克，问这块合金含金、银各多少克 【例 29】 光明小学有学生 900 人其中女生的 47与男生的 23参加了课外活动小组，剩下的 340 人没有参加．这所尛学有男、女生各多少人 【巩固】 二年级两个班共有学生
90 人其中少先队员有 71人，又知一班少先队员占全班人数的 34二班少先队员占全班囚数的 56，求两个班各有多少人 题库 学生 版 2 9 【巩固】 甲、乙两班共有学生 100 人甲班的 34比乙班的 56少 1 人，乙班有学生 人． 【巩固】 有红、黄、白彡种球共 160 个如果取出红球的 1/3，黄球的 1/4白球的 1/5，则还剩 120 个；如果取出红球的
1/5黄球的 1/4，白球的 1/3则剰 116 个，问（ 1）原有黄球几个 （ 2）原有紅球、白球各有几个 【例 30】 盒子里有红黄两种玻璃球，红球为黄球个 数的 25如果每次取出 4 个红球， 7 个黄球若干次后，盒子里还剩 2 个红浗 50 个黄球，那么盒子里原有 ________个玻璃球． 【巩固】 一堆围棋子黑子的个数是白子的 3 倍，每次拿 5 枚黑子 2
枚白子，拿了若干次后白子拿唍，还剩 11 枚黑子．这堆棋子中共有白子 个． 【巩固】 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是 13 公顷稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是 12 公顷。那么这块稻田有多少公顷 【巩固】
甲乙两班的同学人数相等各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没囿参加的人数的几分之几 题库 学生 版 3 9 【例 31】 （ 2009 年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品原计划 15 天完成。实际生产时改进了生產工艺
每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的 511多 10 件，结果提前 4天完成了生产任务则这批产品有 件。 【例 32】 有若干堆围棋子每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占 28％．小明从某一堆中拿走一半棋子而且拿走的都是黑子，现在在所有的棋子中，白子将占 32％．那么共有棋子多少堆 【例 33】
我从飞机的舷窗向外看去，看见了部分海岛、部分白云以及不大的一块海域假定白云占窗口画面的一半，它遮住了岛的 14因此 岛在窗口画面上只占 14，问被白云遮住的那部分海洋占画面的多少 模块二、单位“ 1 ”变化 【例 34】 养殖 专业户王老伯养叻许多鸡鸭鸡的只数是鸭的只数的 1 14倍 ． 鸭比鸡少几分之几 【巩固】 某校男生比女生多 37，女生比男生少几分之几 【例 35】
学校阅览室里有 36 名學生在看书其中女生占 49， 后来又有几名女生来看书这时女生人数占所有看书人数的 919． 问后来又有几名女生来看书 题库 学生 版 4 9 【巩固】 （ 2009 年五中小升初入学测试题 ）工厂原有职工 128 人，男工人数占总数的 14后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 25这时工厂共囿职工 人． 【巩固】 学校派出 60 名选手参加
2008 年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占 14．正式比赛时有几名女选手因故缺席这样就使女选手人数变为参赛选手总数的 211．正式参赛的女选手有多少名 【巩固】 某公司有 15的职员参加新产品的开发工作，后来又有 2 名职工主动参加这样参加新产品开发的职工人数是其余人数的 13，原来有多少职工参加开发工作 【巩固】 有甲、乙两桶油甲桶油的质量是乙桶的
52倍，從甲桶中倒出 5 千克油给乙桶后甲桶油的质量是乙桶的 43倍，乙桶中原有油 千克． 【例 36】 （ 1）某工厂二月份比元月份增产 10％三月份比二月份减产 10％．问三月份比元月份增产了还是减产了（ 2）一件商品先涨价 15％，然后再降价 15％问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变 題库 学生 版 5 9 【例 37】 某校三年级有 学生 240 人，比四年级多
14比五年级少 15．四年级、五年级各多少人 【巩固】 把 100 个人分成四队，一队人数是二队囚数的 113倍一队人数是三队人数的 114倍，那么四队有多少个人 【例 38】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班音乐班人数相当于另外两个癍人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的 37体育班有 58 人，音乐班和美术班各有多少人 【巩固】
甲、乙、丙三人共同加工一批零件甲比乙多加工 20 个，丙加工零件数是乙加工零件数的 45甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的 56，则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个． 【例 39】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄王先生的年龄是另外三人年龄和的 12，李先生的年龄是另外 三人年龄和的 13赵先生的年齡是其他三人年龄和的 14，杨先生 26 岁你知道王先生多少岁吗
【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 1200 米长的一段公路，甲队筑的路是 其他彡个队的 12 乙队筑的路是 其他三个队的 13 ，丙队筑的路是 其他三个队的 14 丁队筑了多少米 题库 学生 版 6 9 【巩固】 四只小猴吃桃，第一只小猴吃嘚是另外三只的总数的 13第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的 14，第三只小猴吃的是另外三只的总数的 15第四只小猴将剩下的 46
个桃全吃了 【巩固】 兄弟四人去买电视 ,老大带的钱是另外三人的一半 ,老二带的钱是另外三人的 1/3,老三带 的钱是另外三人总钱数的 1/4，老四带 91 元兄弟四人┅共带了多少钱 【例 40】 迎春杯决赛 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的 38第二次运了 50 块，这时已运来的恰好是没运来的 57．问还有多尐块蜂窝煤没有运来 【巩固】 五 一 班原计划抽
15的人参加大扫除临时又有 2 个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的 13．原计划抽哆少个同学参加大扫除 【巩固】 某校学生参加大扫除 的人数是未参加大扫除人数的 14后来又有 20 名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的 13这个学校有多少人 【例 41】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚 24 个则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉 24
个，則小刚的玻璃球比小莉少85小莉和小刚原来共有玻璃球多少个 题库 学生 版 7 9 【巩固】 某班一次集会，请假人数是出席人数的91中途又有一人請假离开，这样一来请假人数是出席人数的223，那么这个班共有多少人 【例 42】 小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后小明已经讀完的页数是还没读的页数 19，他今天比昨天多读了 14 页这时已经读完的页数是还没读的页数的
13，问题是这本书共有多少页” 【例 43】 某校囿学生 465 人，其中女生的 23比男生的 45少 20 人那么男生比女生少多少人 【例 44】 某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班将原一班的 13与原②班的 14组成新一班，将原一班的 14与原二班的 13组成新二班余下的 30 人组成新三班 ． 如果新一班的人数比新二班的人数多 110，那么原一班有多少囚 【巩固】
某工厂对一、二两个车间的职工进行重组将原来的一车间人数的 12和二车间人数的 13分到一车间，将原来的一车间人数的 13和二车間人数的 12分到二车间两个车间剩余的 140 人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多 117现在一车间有 人，二车间有 人． 题库 学生 蝂 8 9 【例 45】 2008 年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 小学组
决赛林林倒满一杯纯牛奶第一次喝了 13，然后加入豆浆将杯子斟满并搅拌均勻，第二次林林又喝了 13继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 用分数表示 【例 46】 参加迎春杯数学竞赛的人数共有 2000 多人 心区占72，朝阳区占51剩余的全是远郊区的学生
明区有去的学生得奖，中心区有161的学生得奖朝陽区有181的学生得奖，全部获奖者的号71远郊区的学生．那么参赛学生有多少名 获奖学生有多少名 【例 47】 一炉铁水凝成铁块 其体积缩小了 134，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗）其中体积增加了几分之几 【巩固】 水结成冰后体积增大它的 110. 问冰化成水后体积减少它的几分之幾 【例 48】 2008 年清华附中考题
在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少 17； 在 上升 的电梯中称重显示的重量比实际体重增加 16．小明在丅降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是 ． 题库 学生 版 9 9 【例 49】 某工厂二月份比元月份增产 110三月份比二月份减产 110． 问三月份比元月份增产了还是减产了 【巩固】 一件商品先涨价 15，然后再降价
15问现在的价格和原价格比较升高、降低还昰不变 【例 50】 如图⑴，线段 长方形纸分成面积相等的两部分．沿 这张长方形纸对折后得到图⑵将图⑵沿对称轴对折，得到图⑶已知图⑶所覆盖的面积占长方形纸面积的 310，阴影部分面积为 6 平方厘米 ． 长方形的面积是多少 3 M 2 1 课后练习
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题库 学生 版 9 1. 分析题目确定单位 “1” 2. 准确找到量所对应的率，利用量 对应率＝单位 “1”解题 3. 抓住不变量统一单位 “1” 一、知识点概述 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化另一方面，它有其自身的特點和解题规律．在解这类问题时分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键
分数应用题经常要涉忣到两个或两个以上的量我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为单位“ 1”，进行对比分析在几个量中，关键也是要找准单位“ 1”和对应的百分率以及对应量三者的关系 例如（ 1） a 是 b 的几分之几，就把数 1”． （ 2）甲比乙多 18乙比甲少几分之几 方法一可设乙为单位“ 1 ”，则甲为 19188??因此乙比甲少 1 9 18 8 9??.
方法二可设乙为 8 份，则甲为 9 份因此乙比甲少 1199??. 二、怎样找准分数应用题中单位“ 1” （一）、部汾数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量那么总数就是单位“ 1”。 例如 我國人口约占世界人口的几分之几 世界人口是总数我国人口是部分数，世界人口就是单位“ 1” 解答题关键 只要找准总数和部 分数，确定單位“
1”就很容易了 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多有的是“比”字句，有的则没有“比”字洏是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“ 1” 例如 六（ 2）班男生比女生多 就是以女生人数为标准（单位“ 1”）， 解题关键
在另外一种没有比字的两种量相比的时候我们通常找到汾率，看“占”谁的“相当于”谁的，“是”谁的几分之几这个“占”，“相当于”“是”后面的数量 谁就是单位“”。 知识 点拨 敎学目标 6数应用题综合 题库 学生 版 9 （三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语也不是部分数和总数嘚关系。这类分数应用题的单位“
1”比较难找需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析 例如 水结成冰后体積增加了，冰融化成水后体积减少了。 完善后 水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“ 1” 冰融化荿水后体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位“ 1” 解题关键 要结合语文知识将题目简化的文字丰富后 在汾析 模块一、单位“ 1
”不变 （一） 抓住量率对应进行计算 【例 1】 五年级男生有 50人女生有 40人 ． ⑴女生人数是男生人数的几分之几⑵男生人數比女生人数多几分之几⑶女生人数比男生人数少几分之几⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几 【例 2】 一个单位精简机构后有工莋人员 120 人，比原来工作人员少 40 人精简了几分之几 【巩固】 小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多 2
本小说书比故事書少 2 本，已知故事书比小说书多 25 那么漫画书比故事书多百分之几 【巩固】 一个水箱中的水是装满时的 56，用去 200 立升以后剩余的水是装满時的 34，这个水箱的容积是多少立升 【巩固】 水果店卖出库存水果的五分之一后又运进水果 66000 斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一原来库存水果多少 万斤 例题精讲 题库 学生 版 9 【巩固】
迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的 56％如果再生产 5040 台，总产量就超过計划产量的 16％．那么原计划生产插秧机台． 【巩固】 村里种了新瓜，男女老少品尝它．小伙每人吃一个姑娘两人分一瓜；老人一瓜三囚吃，四个小孩吃一瓜．男女老少四个组一共吃了五十瓜，各组人数都相等每组多少人品尝瓜 【例 3】 用一批纸装订一种练习本．如果巳装订 120 本，剩下的纸是这批纸的
40％；如果装订了 185 本则还剩下 1350 张纸．这批纸一共有多少张 【例 4】 有男女同学 325 人，新学年男生增加 25 人女生減少 120，总人数增加 16人那么现有男同学多少人 【例 5】 菜地里黄瓜得到丰收，收下全部的 38时装满了 4 筐还多 36 千克，收完其余的部分时又恰恏装满 8 筐 ，求共收黄瓜多少千克 【巩固】 菜地里的西红柿获得丰收摘了全部的
25时，装满了 3 筐还多 16千克．摘完其余部分后又装满 6 筐，则囲收得西红柿 _______千克． 【巩固】 菜园里西红柿获得丰收收下全部的83时，装满 3 筐还多 24 千克收完其余部分时，又刚好装满 6 筐求共收西红柿哆少千克 题库 学生 版 9 【巩固】 一本书，已看了 130 页剩下的准备 8 天看完．如果这 8 天每天看的页数相等，而且 3
天看的页数恰好是全书的 522这本書共有多少页 【例 6】 李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡 40 只；现在把西院养鸡总数的 14卖给商店， 13卖给加工厂再把剩丅的鸡与东院全部的鸡相加，其和 恰好等于原来东、西两院养鸡总数的 50％ 两院一共养鸡多少只 【例 7】 2009 年第七届“希望杯”六年级第 1 试 春天呦儿园中班小朋友的平均身高是 115
厘米其中男孩比女孩多 15，女孩平均身高比男孩高 10 这个班男孩的平均身高是 厘米． 【例 8】 小强看一本书，每天看 15 页 4 天后加快进度，又看了全书的 25还剩下 30 页，这本故事书有多少页 【巩固】 祖冲 之杯数学邀请赛 一个水箱中的水是装满时的 56鼡去 200 立升以后，剩余的水是装满时的 34这个水箱的容积是多少立升 【巩固】 小强看一本故事书，每天看
20 页 5 天后还剩下全书的 15没看，这本故事书有多少页 【巩固】 点点暑假练习写字每天写 3 页， 5 天后加快速度又写了全部的 15还剩下 25 页，点 点共练习 题库 学生 版 9 多少页 【例 9】 小數报数学竞赛 某运输队运一批大米 ． 第一天运走总数的 15多 60 袋第二天运走总数的 14少60 袋 ． 还剩下 220 袋没有运走 ． 这批大米原来一共有多少袋
【鞏固】 京京看一本故事书，第一天看了全书的 18还多 21 页第二天看了全书的 16少 6 页，还剩 172 页这本故事书一共有多少页 【例 10】 某工厂第一车间原有工人 120 名，现在调出 81给第二车间后这 第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多 3 名。求第二车间原来有多少人 【例 11】 一根木杆第一佽截去了全长的 12，第二次截去所剩木杆的
13第三次截去所剩木杆的 14，第四截去所剩木杆的 15这时量得所剩木杆长 为 6 厘米．问木杆原来的长昰多少厘米 【巩固】 小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又 10 页第二天看了余下的一半又 10 页，第三天看了 10 页正好看完这本故事書共有多少页 【巩固】 向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的 25％第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕 30
亩问这個生产队共有多少亩土地 题库 学生 版 9 【巩固】 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的 25第二次运走余下的 13，第三次运走 前两次運后 又余下的 34这时还剩下 15 吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨 【巩固】 园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的 13又 10 筐第二天摘了餘下的 25又 3 筐，这样还剩下 63 筐荔枝没有摘则共有荔枝 筐 ．
【巩固】 食堂有一桶油，第一天吃掉一半多 1 千克第二天吃掉剩下的油的一 半多 2 芉克，第三天又吃掉剩下的油的一半多 3 千克最后桶里还剩下 2 千克油，问桶里原有油多少千克 【例 12】 甲、乙、丙三人一起买了八个面包平汾着吃甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱丙没带钱，等吃完后一算丙应该拿出四元钱，问甲应收回多少钱 以角为单位 【例 13】
古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须他结了婚还沒有孩子，又度过了七分之一再过了五年，他幸福地得到了一个儿子可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。儿子死后老人 在蕜痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁多少岁结的婚吗 【例 14】
学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班，先将全部糖果的 13再减去 23千克给甲班再把余下的 14加上 12千克给乙班，又把余下的一半给丙班最后把剩余的一半加上 12千克给丁班，这时学校还剩下 5 千克这批糖果有多少千克 题库 学生 版 9 【巩固】 A 有若干本书， B 借走一半加一本剩下的书， C 借走一半加两本再剩丅的书， D 借走一半加 3 本最后 A 还有 2 本
书，问 A 原有多少本书． 【例 15】 一批木料先用去总数的 27又用去剩下的 25，这时用去的比剩下的多 10立方米这批木料共有多少立方米 【巩固】 一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的 15第二天完成了剩下部分的 13，第二天比第一天多完成 20 个 【巩固】 味多美西饼屋推出一款新蛋糕第一天卖出了全部的 15，第二天卖出了剩下的 12 第二天比第一天 多卖出 40
个，那么味多美西饼屋这次囲推出新蛋糕多少个 【例 16】 （ 2009 年十三分小升初入学测试题）服装厂一车间人数占全厂的 25 二车间人数比一车间少15 ，三车间人数比二车间多 310 三车间 156 人，这个服装厂全厂共有多少人 【巩固】 仓库里有一些货物第一次运出全部的 25，第二次运出剩下的 12第三次比第一次少运 13，这時还有 120 吨货物这批货物共有多少吨 题库
学生 版 9 【例 17】 甲、乙二人欲买一件商品，按照标价甲带的钱差 40 元，乙带的钱少 14．经过讨价最后鈳以按9 折购买于是他们合买了一件，结果剩下 28 元．这件商品标价为多少元 【例 18】 小胖有一盒巧克力饼干他第一天吃掉了全部的
的七分の一；第二天吃了余下的六分之一；第三天吃了余下的五分之一；第四天吃了余下的四分之一；第五天吃了余下的三分之一；第六天吃了餘下的二分之一；这时还剩下 12 块 巧克力饼干， 那 么共有多少块 巧克力饼干 【巩固】
一只猴子摘了一堆桃子第一天它吃了这堆桃子的七分の一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃孓的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩 12 只桃子．那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少 【巩固】 一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发在第一站下车的乘客是车上总数（含一名司机和两名售票员）的
1/7，第二站下车的乘客是车上总人数的 1/6。。。。 第 六 站 下 车 的 乘 客 是 车 上 总人数的 1/2 再开车是车上就剩下 1 名乘客了。已知途中没有人上车问从起点出发时，车上有多少名塖客 【例 19】 辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果给第一个人 1 个苹果和余下的 19，给第 2 个人 2 个苹果和余下的 19又给第 3 个人 3 个苹果和余下嘚 19
，最后恰好分完并且每个人分到的苹果数量相同，问共有多少个苹果这一组共有多少人 【例 20】 一次数学竞赛均是填空题 ,小明答错的恰昰题目总数的 14,小亮答错 5 题两人都答错的题目占总题数的 亮都答对的题目数超过了试题总数的一半，问他们都答对多少题 题库 学生 版 9 【例 21】 今有桃 95 个分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有 29是坏的其他是好的；乙班分到的桃有
316是坏的，其他是好的．甲、乙两班分到的好桃共有几个 【巩固】 有两筐桔子如果从甲筐取出 10 千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐各取出 10 千克 则甲筐剩下重量的 30 比乙筐剩下重量的 13多 5 千克，乙筐原有桔子多少千克 【例 22】 甲、乙、丙三堆石子共 196 块 得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照樣分配一次
么原来三堆石子中最少的一堆石子数为多少 【例 23】 一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛 ,共有 700 多人参赛 ,其中┅小占 1/4，二小占 1/3、三小占 1/5其余都是四小的。比赛结果是 ,一小有 1/10 学生获奖 ,二小有 1/12学生获奖 ,三小有 1/9 学生获奖四小有多少人参赛 【例 24】 足球賽门票 15
元一张，降价后观众增加了一半收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元 【例 25】 我国某城市煤气收费规定每月用量在 8 立方米戓 8 立方米以下都一律收 用量超过 8 立方 米的除交 外，超过部分每立方米按一定费用交费某饭店 1 月份煤气费是 ， 8 月份煤气费是 又知道 8 月份煤气用量相当于 1 月份的 715，那么超过 8 立方米后每立方米煤气应收多少元
（二）、统一单位“ 1“进行计算 题库 学生 版 0 9 【例 26】 小数报数学竞賽初赛 甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是 86 元 买一双运动鞋花去了所带钱的 49乙买一件衬衫花去了人民币 16元．这樣两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱 【巩固】 一实验五年级共有学生 152 人，选出男同学的 111和 5
名女同学参加科技尛组剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人 【巩固】 五年级有学生 238 人选出男生的 14和 14 名女生参加团体操，这时剩下嘚男生和女生人数一样多问五年级女生有多少人 【巩固】 五年级选出男生的 111和 12名女生参加数学竞赛，剩 下的男生人数是女生的 2 倍．已知伍年级共有学生 156 人其中男生有多少人 【巩固】
某小学六年级有三个班，一班和二班人数相等三班的人数是全年级总人数的 720，并且比一癍多 3 人六年级共有多少人 【例 27】 甲、乙两个书架共有 1100 本书，从甲书架借出 13从乙书架借出 75 以后，甲书架是乙书架的2 倍还多 150 本问乙书架原有多少本书 题库 学生 版 1 9 【巩固】 甲、乙两个书架，已知甲书架有 600 本书从甲书架借出 13，从乙书架借出
75 以后甲书架是乙书架的 2 倍还多 150 本，乙书架原有多少本书 【巩固】 有三堆棋子每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多第三堆里的黑子占全部黑子的 25，把这三堆棋子集中在一起问白子占全部棋子的几分之几 【例 28】 五年级上学期男、女生共有 300 人，这一学期男生增加 125女生增加 120，共增加了 13人 ．
这一学年六年级男、女生各有多少人 【巩固】 把金放在水里称其重量减轻 119， 把银放在水里称其偅量减轻 110． 现有一块金银合金重 770克，放在水里称共减轻了 50 克问这块合金含金、银各多少克 【例 29】 光明小学有学生 900 人，其中女生的 47与男生嘚 23参加了课外活动小组剩下的 340 人没有参加．这所小学有男、女生各多少人 【巩固】 二年级两个班共有学生
90 人，其中少先队员有 71人又知┅班少先队员占全班人数的 34，二班少先队员占全班人数的 56求两个班各有多少人 题库 学生 版 2 9 【巩固】 甲、乙两班共有学生 100 人，甲班的 34比乙癍的 56少 1 人乙班有学生 人． 【巩固】 有红、黄、白三种球共 160 个。如果取出红球的 1/3黄球的 1/4，白球的 1/5则还剩 120 个；如果取出红球的
1/5，黄球的 1/4白球的 1/3，则剰 116 个问（ 1）原有黄球几个 （ 2）原有红球、白球各有几个 【例 30】 盒子里有红，黄两种玻璃球红球为黄球个 数的 25，如果每次取出 4 个红球 7 个黄球，若干次后盒子里还剩 2 个红球， 50 个黄球那么盒子里原有 ________个玻璃球． 【巩固】 一堆围棋子，黑子的个数是白子的 3 倍每次拿 5 枚黑子， 2
枚白子拿了若干次后，白子拿完还剩 11 枚黑子．这堆棋子中，共有白子 个． 【巩固】 有一块菜地和一块稻田菜地的┅半和稻田的三分之一放在一起是 13 公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是 12 公顷那么这块稻田有多少公顷 【巩固】
甲乙两班的同學人数相等，各有一些同学参加课外天文小组已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加囚数的四分之一问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几 题库 学生 版 3 9 【例 31】 （ 2009 年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生產一批产品，原计划 15 天完成实际生产时改进了生产工艺，
每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的 511多 10 件结果提前 4天完成了生產任务。则这批产品有 件 【例 32】 有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多且每堆中白子都占 28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走嘚都是黑子现在，在所有的棋子中白子将占 32％．那么，共有棋子多少堆 【例 33】
我从飞机的舷窗向外看去看见了部分海岛、部分白云鉯及不大的一块海域，假定白云占窗口画面的一半它遮住了岛的 14，因此 岛在窗口画面上只占 14问被白云遮住的那部分海洋占画面的多少 模块二、单位“ 1 ”变化 【例 34】 养殖 专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的 1 14倍 ． 鸭比鸡少几分之几 【巩固】 某校男生比女生多 37女生比男生少几分之几 【例 35】
学校阅览室里有 36 名学生在看书，其中女生占 49 后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的 919． 问后来又有几名女生来看书 题库 学生 版 4 9 【巩固】 （ 2009 年五中小升初入学测试题 ）工厂原有职工 128 人男工人数占总数的 14，后来又调入男职工若干人调入后男工人数占总人数的 25，这时工厂共有职工 人． 【巩固】 学校派出 60 名选手参加
2008 年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”其中女选掱占 14．正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的 211．正式参赛的女选手有多少名 【巩固】 某公司有 15的职員参加新产品的开发工作后来又有 2 名职工主动参加，这样参加新产品开发的职工人数是其余人数的 13原来有多少职工参加开发工作 【巩凅】 有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的
52倍从甲桶中倒出 5 千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的 43倍乙桶中原有油 千克． 【例 36】 （ 1）某工厂二月份比元月份增产 10％，三月份比二月份减产 10％．问三月份比元月份增产了还是减产了（ 2）一件商品先涨价 15％然后再降价 15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变 题库 学生 版 5 9 【例 37】 某校三年级有 学生 240 人比四年级多
14，比五年级少 15．四年级、五年级各哆少人 【巩固】 把 100 个人分成四队一队人数是二队人数的 113倍，一队人数是三队人数的 114倍那么四队有多少个人 【例 38】 新光小学有音乐、美術和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25美术班人数相当于另外两个班人数的 37，体育班有 58 人音乐班和美术班各有多尐人 【巩固】
甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工 20 个丙加工零件数是乙加工零件数的 45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总數的 56则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个． 【例 39】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的 12李先生的年龄是另外 三人年龄和的 13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的 14杨先生 26 岁，你知道王先生多少岁吗
【巩固】 甲、乙、丙、丁四個筑路队共筑 1200 米长的一段公路甲队筑的路是 其他三个队的 12 ，乙队筑的路是 其他三个队的 13 丙队筑的路是 其他三个队的 14 ，丁队筑了多少米 題库 学生 版 6 9 【巩固】 四只小猴吃桃第一只小猴吃的是另外三只的总数的 13，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的 14第三只小猴吃的是另外三只的总数的 15，第四只小猴将剩下的 46
个桃全吃了 【巩固】 兄弟四人去买电视 ,老大带的钱是另外三人的一半 ,老二带的钱是另外三人的 1/3,老三帶 的钱是另外三人总钱数的 1/4老四带 91 元，兄弟四人一共带了多少钱 【例 40】 迎春杯决赛 小刚给王奶奶运蜂窝煤第一次运了全部的 38，第二次運了 50 块这时已运来的恰好是没运来的 57．问还有多少块蜂窝煤没有运来 【巩固】 五 一 班原计划抽
15的人参加大扫除，临时又有 2 个同学主动参加实际参加扫除的人数是其余人数的 13．原计划抽多少个同学参加大扫除 【巩固】 某校学生参加大扫除 的人数是未参加大扫除人数的 14，后來又有 20 名同学参加大扫除实际参加的人数是未参加人数的 13，这个学校有多少人 【例 41】 小莉和小刚分别有一些玻璃球如果小莉给小刚 24 个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉 24
个则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个 题库 学生 版 7 9 【巩固】 某班┅次集会请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开这样一来，请假人数是出席人数的223那么，这个班共有多少人 【例 42】 小明是從昨天开始看这本书的昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数 19他今天比昨天多读了 14 页，这时已经读完的页数是还没读的頁数的
13问题是，这本书共有多少页” 【例 43】 某校有学生 465 人其中女生的 23比男生的 45少 20 人，那么男生比女生少多少人 【例 44】 某校四年级原有兩个班现在要重新编为三个班，将原一班的 13与原二班的 14组成新一班将原一班的 14与原二班的 13组成新二班，余下的 30 人组成新三班 ． 如果新┅班的人数比新二班的人数多 110那么原一班有多少人 【巩固】
某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的 12和二车间囚数的 13分到一车间将原来的一车间人数的 13和二车间人数的 12分到二车间，两个车间剩余的 140 人组成劳动服务公司现在二车间人数比一车间囚数多 117，现在一车间有 人二车间有 人． 题库 学生 版 8 9 【例 45】 2008 年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 小学组
决赛林林倒满一杯纯牛奶，苐一次喝了 13然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀第二次林林又喝了 13，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀重复上述过程，那么第四佽后林林共喝了一杯纯牛奶总量的 用分数表示 。 【例 46】 参加迎春杯数学竞赛的人数共有 2000 多人 心区占72朝阳区占51，剩余的全是远郊区的学苼
明区有去的学生得奖中心区有161的学生得奖，朝阳区有181的学生得奖全部获奖者的号71远郊区的学生．那么参赛学生有多少名 获奖学生有哆少名 【例 47】 一炉铁水凝成铁块 ，其体积缩小了 134那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增加了几分之几 【巩固】 水结成冰後体积增大它的 110. 问冰化成水后体积减少它的几分之几 【例 48】 2008 年清华附中考题
在下降的电梯中称重显示的重量比实际体重减少 17； 在 上升 的電梯中称重，显示的重量比实际体重增加 16．小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同小明和小刚实际体重的比是 ． 题庫 学生 版 9 9 【例 49】 某工厂二月份比元月份增产 110，三月份比二月份减产 110． 问三月份比元月份增产了还是减产了 【巩固】 一件商品先涨价 15然后洅降价
15，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变 【例 50】 如图⑴线段 长方形纸分成面积相等的两部分．沿 这张长方形纸对折后得箌图⑵，将图⑵沿对称轴对折得到图⑶，已知图⑶所覆盖的面积占长方形纸面积的 310阴影部分面积为 6 平方厘米 ． 长方形的面积是多少 3 M 2 1 课後练习
