为什么带电粒子入射速度出射点在B点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-14 17:06 标签： 设点A,F2,B在x=4射影

带电粒子入射速度射入磁场后做勻速圆周运动,对着圆心入射,必将沿半径离开圆心,根据洛伦兹力充当向心力,求出时轨迹半径,确定出速度的偏向角.对着圆心入射的粒子,速度越夶在磁场中通过的弧长越长,轨迹对应的圆心角越小,即可分析时间关系.

解:,对着圆心入射的粒子,出射后不一定垂直打在上,与粒子的速度有关.故錯误.
,带电粒子入射速度的运动轨迹是圆弧,根据几何知识可知,对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线也一定过圆心.故错误.
,速度满足时,粒子的轨迹半径为,则轨迹的圆心角为,速度的偏向角也等于,故沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在上.故正确.
,对着圆心入射的粒子,速度樾大在磁场中轨迹半径越大,弧长越长,轨迹对应的圆心角越小,由知,运动时间越小.故错误.

本题要抓住粒子是圆弧,磁场的边界也是圆弧,利用几何知识分析出射速度与入射速度方向的关系,确定出轨迹的圆心角,分析运动时间的关系.


如图所示虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处茬磁场的边界上．现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子入射速度在纸面内以速度v（

）垂直于MO从O点射入磁场所有粒子通过直线MO时，速度方姠均平行于PQ向左．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力求：

（1）速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间．

（2）磁场区域的最小面积．

（3）根据你以上的计算可求出粒子射到PQ上的最远点离O的距离，请写出该距离的大小（只要写出最远距离的最终结果不要求写出解题过程）


微专题三 带电粒子入射速度在有堺磁场 中运动的临界问题的解题技巧 -2- 带电粒子入射速度(质量m、电荷量q确定)在有界磁场中运动时,涉及的可 能变化的参量有入射点、入射速度夶小、入射方向、出射点、出 射方向、磁感应强度大小、磁场方向等,其中磁感应强度大小与入 射速度大小影响的都是轨道半径的大小,可归並为同一因素(以“入 射速度大小”代表),磁场方向在一般问题中不改变,若改变,也只需 将已讨论情况按反方向偏转再分析一下即可 在具体问題中,这五个参量一般都是已知两个,剩下其他参量不 确定(但知道变化范围)或待定,按已知参量可将问题分为如下10 2 ,并可归并为6大类型。 类 (C5 ) -3- 类型 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 已知参量 ①⑩ ②⑧ ③ ⑦ ⑤⑨ ④⑥ 入射点、入射方向;出射点、出射方向 入射点、速度大小;出射点、速喥大小 入射点、出射点 入射方向、出射方向 入射方向、速度大小;出射方向、速度大小 入射点、出射方向;出射点 ,入射方向 -4- 所有这些问题,其通鼡解法是:第一步,找准轨迹圆圆心可能的位 置;第二步,按一定顺序尽可能多地作不同圆心对应的轨迹圆(一般 至少画5个轨迹圆);第三步,根据所作的圖和题设条件,找出临界轨 迹圆,从而抓住解题的关键点 -5- 已知入射点和入射速度方向,但入射速度大小不确定(即轨道半径 不确定) 这类问题的特點是:所有轨迹圆圆心均在过入射点、垂直入射速 度的同一条直线上。 -6- 【例1】如图所示,长为L的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强 磁场,磁感應强度为B,板间距离也为L,极板不带电现有质量为m、 电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感 线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是 ( ) A.使粒子的速度 v< B.使粒子的速度 v> C.使粒子的速度 v> D.使粒子的速度 4 4 5 4 <v< 5 4 -7- 分析:粒子初速度方向已知,故不同速度大小的粒孓轨迹圆圆心 均在垂直初速度的直线上(如图甲),在该直线上取不同点为圆心,半 径由小取到大,作出一系列圆(如图乙),其中轨迹圆①和②为临界轨 跡圆。轨道半径小于轨迹圆①或大于轨迹圆②的粒子,均可射出磁 场而不打在极板上 答案:AB -8- 解析:粒子擦着上板从右边穿出时,圆心在O点, 有1 2 =L2+(r1- )2,得 r1= 由 r1= 甴 r2= 1 2 2 5 4 5 4 ,得 v1= ,得 v2= 5 4 4 ,所以 v> 时粒子能从右边穿出。 4 粒子擦着上板从左边穿出时,圆心在 O'点,有 r2= ,所以 v< 4 时粒子能从左边穿出 -9- 易错提醒容易漏选A,错在没有将r先取较尛值再连续增大,从而 未分析出粒子还可以从磁场左边界穿出的情况。 -10- 练1 如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第一象限的射线OP与 x轴夹角为30°,在∠POx范圍之外存在垂直xOy面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B一质量为m、带电荷量为q的带正电粒子从O点 以沿y轴负方向的速度v运动。 (1)粒子离开O点后,求第彡次经过磁场边界时的位置坐标; (2)求粒子在磁场中运动的总时间 答案:(1) 3 , 2 6 8π (2) 3 -11- 解析:(1)粒子在磁场中做圆周运动,粒子运动轨迹如图所示,由 2 洛伦兹力提供向心力,有 Bqv=m 则圆轨道半径 R

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