解微分方程dy/dx=y/xydx+(x-ln)dy=0的通解为 .

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-17 02:05 标签： 解微分方程dy/dx=y/x

内容提示：常解微分方程dy/dx=y/x(第三版)課后习题答案【精编版】

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17.求一曲线使它的切线坐标轴间嘚部分初切点分成相等的部分。 解：设（x +y ）为所求曲线上任意一点则切线方程为：y=y’(x- x )+ y 则与x轴，y轴交点分别为： x= x - y= y - x y’ 则 x=2 x = x - 所以 xy=c 18.求曲线上任意一點切线与该点的向径夹角为0的曲线方程其中 = 。 解：由题意得：y’= dy= dx ln|y|=ln|xc| y=cx. = 则y=tgx 所以 c=1 y=x. 19.证明曲线上的切线的斜率与切点的横坐标成正比的曲线是抛物线 证明：设(x,y)为所求曲线上的任意一点，则y’=kx 则：y=kx +c 即为所求 常解微分方程dy/dx=y/x习题2.1 1.,并求满足初始条件：x=0,y=1的特解. 解：对原式进行变量分离得 并求滿足初始条件：x=0,y=1的特解. 解：对原式进行变量分离得： 3 解：原式可化为： 12． 解 15． 16． 解： ，这是齐次方

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