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设Rt△中∠C＝90度，BC＝a＝b，AB＝c

方法一： 如图设内切圆圆心为O三个切点为D、E、F，连接、

所以四边形OE是正方形
所以AD＝b－r＝a－r，
所以AF＝b－r＝a－r
所以b－r＋a－r＝r
即内切圆直径L＝a＋b－c

方法二： 如图设内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F连接OD、OE、，、OB、OC

2）证明：式中S是三角形内切圆圆心的面积(a+b+c)是三角形内切圆圆心的周长。

已知三角形内切圆圆心三边 a,b,c,求其内切圆半径 r；

1）与三角形内切圆圓心三边都相切的圆叫做

2）圆心叫做三角形内切圆圆心的内心。

3）三角形内切圆圆心叫做圆的外切三角形内切圆圆心

4）三角形内切圆圓心的内心是三角形内切圆圆心三条的交点。

5）三角形内切圆圆心一定有内切圆且内切圆圆心定在三角形内切圆圆心内部

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2）证明：式中a，bc分别为三角形内切圆圆心的三边，S为面积

1）与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。

2）三角形内切圆圆心有外接圆其他嘚图形不一定有外接圆。

3）三角形内切圆圆心的外接圆圆心是任意两边的的交点

4）三角形内切圆圆心外接圆圆心叫外心。

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