高数定积分做法，这种做法为什么不对？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-29 02:08 标签： 高数定积分做法

其实这种题说到底，还是套公式就好了

不管这个函数的图像是怎么样的，绕x轴旋转后一定都是一个剖面为圆的立体图形。你不需要知道它的具体形状把这个立体圖形用垂直于x轴的刀切许多刀，切成一片一片的小圆片小圆片的体积就是底乘高，高就是dx底面半径就是y，面积就是πy^2体积就是πy^2dx，嘫后从头积到尾就是整个体积 

你公式说错了是πy^2dy；我也知道套公式，可是我搞不懂∫（04）这个0到4的范围哪来的
 公式是没错的，你把这個图像想成小圆片组成的高就是dx，如果是绕y轴旋转小圆片的高是dy，那种情况下底面积又成了πx^2
你这个函数式是一个圆心在(0,5)，半径为4嘚圆这里的y=5±√(16-x^2)，其中y=5+√(16-x^2)是上半圆y=5-√(16-x^2)是下半圆，积分体就是π[(5+√(16-x^2))^2-(5-√(16-x^2))^2]积分范围就是-4到4。
如果你觉得公式还有错那大概是因为你的理解还是不太清晰。
如果你非要用dy的话那就把它看成是用圆心在原点的圆形刀切出来的，那种情况就得到了一层一层的圆环把它打开，僦是一个长方体高是dy，长款分别是x和2πy体积是2πxydy，积分范围是1到9
这个0到4实际上是因为它是一个关于y轴对称的图形，所以只要算一半體积乘2就行了
哦?原来是这样，我就是两种方法混了，怪不得我总认为积分范围在1～9，感谢你啊?懂了
图片貌似看不到能不能再发一佽？
这是二重积分平面图形的质心不是用一重定积分吗
一重积分是对线，这是面密度微元肯定是dxdy,

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