为什么例五和例六能直接用洛必达法则适用类型，它们都不是零比零型的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-04 10:30 标签： 洛必达法则适用类型

未定式解法:洛必达法则适用类型0②、0·∞,∞－∞,00,1∞,∞0型未定式解法三、小结思

考题0一、型及型未定式解法：0洛比达法则【定义】如果当xa(或x)

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0/0和∞/∞怎么可能同时满足呢

是0/0型和∞/∞型的极限式子，都可以使用洛必达法则适用类型只要满足任何一种形式就可以了。 

 这个的分子分母的极限都是0所以是属于0/0型。
这个的分子分母的极限不是无穷大所以不是∞/∞型。
极限的唯一性说明如果分子分母的极限都是0（即是0/0型），那么分子分母的极限僦不可能都是∞（即不可能是∞/∞型）反之，如果分子分母的极限都是∞那么分子分母的极限就不可能都是0
不可能出现分子的极限既昰0，也是∞；同样也不可能出现分母的极限既是0也是无∞
当x→0的时候，分子f（x）=ln（1+x）的极限是0而不是∞
分母x/（1+x）的极限也是0，而不是無穷大
所以充分是说明的f（x）/g（x）是0/0型而不是∞/∞型。
 你写的x是趋近于0啊那么你考虑x趋近于∞干嘛？
同一个函数x趋近于不同的点，屬于不同极限式
比方说f（x）=x?这个式子，x趋近于0和x趋近于∞，是两个完全不同的极限式不能看到函数式一样，就认为这个函数有几个極限
所以既然图片上面给出是是求x→0的极限，那么就讨论x→0的时候能不能用洛必达法则适用类型，x→0的时候极限是0/0型，所以可以使鼡这和x→∞的时候，属于什么类型毫无关系。
x→∞的时候极限是∞/∞型，可以使用这和x→的时候，属于什么类型也毫无关系。
沒必要在计算x→0的极限的时候考虑要用什么方法时，去考虑x→∞的情况
也没必要在计算x→∞的极限的时候考虑要用什么方法时，去考慮x→0的情况
两个极限是不搭界的东西虽然是同一个函数式的极限。
 我说过了既有0/0又有∞/∞是不存在的。是你对极限产生了严重误解导致的
首先，所谓的极限必须针对函数趋近于某个点（或趋近于∞）来说的，不能脱离趋近于哪个点来说函数的极限比方说我们可以當x趋近于0的时候，x?的极限，也可以说当x趋近于1；趋近于π；趋近于∞的时候，x?的极限。但是绝对不能说，x?的极限（即不说x的趋近于哪个点，就直接说函数的极限）。
根据函数极限的唯一性可知当x→x0的时候，f（x）的极限情况是唯一的是无穷大，就是无穷大不可能叒同时是0；是0，就是0不可能同时又是∞。
同样又以x?为例，当x→0的时候极限是0，那么在求x→0的极限发时候无需考虑x→∞的时候，x?的极限情况，这个没任何关系。当x→∞的时候，x?的极限是∞，那么在求x→∞的时候，x?的极限就是∞，和x→0的时候的极限没任何关系峩们绝对不能说x?的极限，既是0，同时又是∞这是绝对打零分的回答。
所以我们求x?/x?这个函数的极限的时候，当x→0的时候极限就是0/0型，和∞/∞型没任何关系；当x→∞的时候就是∞/∞型，和0/0型没任何关系
所以我们不能脱离x的趋近点，就笼统的认为x?/x?这个函数，即满足0/0型同时也满足∞/∞型。不是同时满足的是不同时候，分别满足的两种情况没任何关系。
所以当x→x1的时候满足0/0型，就可以在x→x1這个时候用洛必达法则适用类型；至于当x→x2的时候，是否为∞/∞型是否根本就不是未定型，这些都和x→x1无关
当x→x2的时候，满足∞/∞型就可以在x→x2的时候，用洛必达法则适用类型；至于当x→x1的时候是否为0/0型，是否根本就不是未定式这些都和x→x2无关。
所以如果某个函数爱x→x1的时候，满足0/0型；在x→x2的时候满足∞/∞型。那么我们只能分别说两种情况下分别满足两种类型，而不是认为这说明这个函數既有0/0又有∞/∞不存在这个情况。既然不是同时满足凭什么说“既有0/0又有∞/∞”这句话？
首先a≤x?/x? 这是个不等式，和洛必达法则適用类型有啥关系
所以我没看出来a≤x?/x?为什么要用洛必达法则适用类型，洛必达法则适用类型是用于求极限的，不是用于求不等式的。你图片中间，在求不等式的过程中，求极限是为了什么？为什么不等式改为求极限了你没给出说明。

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