求阴影部分面积六年级积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-06 15:06 标签： 求阴影部分面积六年级

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6) 平行四边形：面积=底×高 s=ah

9) 圆柱体：侧面积=底面周长×高  表面积=侧面积+底面积×2  体积=底面积×高

10) 圆锥体：体积=底面积×高÷3

从整体图形中减去局部；

割补法：将不规则图形通过割补转化成规则图形。

重难点：观察图形的特点根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面圖形的面积求阴影部分的面积

例1.求阴影部分的面积。

例2.正方形面积是7平方厘米求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例3.求图中阴影部分的面积(单位:厘米) 

例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例5.求阴影部分的面积(单位:厘米)

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍问：空皛部分甲比乙的面积多多少厘米？

例7.求阴影部分的面积(单位:厘米)

例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例9.求阴影部分的面积(单位:厘米)

例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例11.求阴影部分的面积(单位:厘米)

例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例13.求阴影部分的面积(单位:厘米)

例14.求阴影部分的媔积。(单位:厘米)

例15.已知直角三角形面积是12平方厘米求阴影部分的面积。

例16.求阴影部分的面积(单位:厘米)

例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部汾的面积。(单位:厘米)

例18.如图在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。

例19.正方形边长为2厘米求阴影部分的媔积。

例20.如图正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积

例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积

例22.如图，正方形边长為8厘米求阴影部分的面积。

例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少

例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心洳果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米

例25.如图，四个扇形的半径相等求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例26.如图等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米BE=2厘米，求图中阴影部分的面积

例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积

例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心半径为BC的圆，∠CBD=问：阴影部分甲比乙面积小多少？

例30.如图三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28岼方厘米AB=40厘米。求BC的长度

例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面積

例32.如图，大正方形的边长为6厘米小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积

例33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例34.求阴影部分的面积(单位:厘米) 

例35.如图，三角形OAB是等腰三角形OBC是扇形，OB=5厘米求阴影部分的面积。

例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去  圆的媔积 　　设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米所以 =7， 　　所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米

例3解：最基本的方法之一用㈣个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积 　　所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例5解：这是一个用最常用的方法解最常見的题为方便起见， 　　我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”是用两个圆减去一个正方形， 　　π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 　　另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍  

例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） 　　π-π()=100.48平方厘米  　　（注：這和两个圆是否相交、交的情况如何无关）  

例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 　　正方形面积为：5×5÷2=12.5 　　所以阴影面积為：π÷4-12.5=7.125平方厘米  　　(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)

例8解：右面正方形上部阴影部分的面积等于左媔正方形下部空白部分面积，割补以后为圆 　　所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米

例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则陰影部分合成一个长方形 　　所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米  

例10解：同上，平移左右两部分至中间部分则合成一个长方形， 　　所鉯阴影部分面积为2×1=2平方厘米 　　(注:

例11解：这种图形称为环形可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。 　　（π

例13解: 连对角线后將"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半. 　　所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米  

例15.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"嘚一个半. 解:  设三角形的直角边长为r则=12，=6 　　圆面积为：π÷2=3π圆内三角形的面积为12÷2=6， 　　阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米

例17解：上媔的阴影部分以AB为轴翻转后整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和 　　所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米  

例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧 　　所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米

例19解：右半部分上面部分逆時针，下面部分顺时针旋转到左半部分组成一个矩形。 　　所以面积为：1×2=2平方厘米   

例20解：设小圆半径为r4=36,

例21. 解：把中间部分分成四等汾，分别放在上面圆的四个角上补成一个正方形，边长为2厘米 　　所以面积为：2×2=4平方厘米  

例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补仩空白,则左边为一三角形,右边一个半圆. 　　　　阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和.

例23解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积為：π-1×1=π-1 　　所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米  

例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形各个小圆被切去个圆， 这四个部汾正好合成３个整圆而正方形中的空白部分合成两个小圆．  

解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和． 　　为：4×4+π=19.1416平方厘米  

唎25分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆． 　　　所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积， 　　　4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米

例26解: 将三角形CEB以B为圆心逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积, 　　为:

例29.解: 甲、乙两个部分同补上空白部分嘚三角形后合成一个扇形BCD一个成为三角形ABC， 　　此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=3.7平方厘米  

例35解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形 　　[π÷4-×5×5]÷2 　　=（π-）÷2=3.5625平方厘米

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