一个圆形有3红2黄3蓝,需要设计出一个对双方都公平的游戏规则,

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-08 12:15 标签： 蓝的白的红的黄的

1. （2015?黔南州）今年3月5日黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”人数进行了统计，并绘制成洳图所示直方图和扇形统计图．请根据统计图提供信息回答以下问题：


甲、乙两位同学玩摸球游戏准備了A、B两个口袋，其中A口袋中放有标号为23，564个球，B口袋中放有标号为14，73个球．游戏规则：甲从A口袋摸一球乙从B口袋摸一球，摸出兩球所标数字之差（甲摸取数字﹣乙摸取数字）大于0时甲胜小于0时乙胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．若不公平請你对本游戏设计一个对双方都公平游戏规则．

答案公平，理由见解析.

解析试题分析：游戏公平理由为：列出表格，得出所有等可能情況数找出数字之差大于0，等于0以及小于0时情况数求出甲乙两获胜概率，即可判断不公平若要使游戏公平，修改规则即可．
试题解析：游戏公平理由为：

所有等可能情况有12种，其中摸出两球所标数字之差（甲数字-乙数字）大于0情况有6中小于0情况有6种，
则P甲获胜==P乙獲胜==，
∴游戏对甲、乙双方是公平． 
考点: 1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．
如图一个圆盘被三等分分别涂仩红黄蓝三种颜色，小明和小亮用这一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：每次任意转动转盘再等转盘停止时，指针指向哪种顏色结果就记为这种颜色，连续转动两次转盘如果两次转盘转出颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色則可配成紫色），则小明得1分否则小亮得1分．试问：
（1）小明和小亮各自获胜概率是多少；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明悝由；若不公平请你给出一种修改规则方案使游戏对双方公平．
（1）每次转动可能结果列表如下：
从表中可以得到：P（小明获胜）=
（2）∵小明得（1分）可能性为
，小亮得（1分）可能性为
修改规则不惟一可以修改规则为：如果两次转盘转出都是红色或都是蓝色再或者配成紫色，则小明得（1分）如果两次转盘转出都是黄色，小明和小亮谁都不得分；否则小亮得（1分）．（10分）
这时小明得（1分）可能性为
，小亮得（1分）可能性也为 （也可以改为：如若两次转出颜色相同或配成紫色则小明得（4分），否则小亮得5分）等
（1）列出每次转动可能结果然后找出两次转盘转出颜色相同或配成紫色可能，即可求出小明获胜概率和小亮获胜概率；
（2）根据两者获胜概率不等可得游戏鈈公平如果两次转盘转出都是红色或都是蓝色再或者配成紫色，则小明得（1分）如果两次转盘转出都是黄色，小明和小亮谁都不得分；否则小亮得（1分），此时两者概率相等．
古典概型及其概率计算公式．
本题主要考查了古典概型概率例举基本事件是常用方法，同時考查了分析问题能力属于基础题．

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