要使一元二次方程定义方程有整数根，为什么一定要让△为完全平方数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-17 14:32 标签： 一元二次方程定义

（1）求证：方程有两个不相等的實数根；

为何整数时此方程的两个根都为正整数.

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（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

為何整数时，此方程的两个根都为正整数.

（1）证明见解析；（2）2或3.


(1)根据一元二次方程定义二次项系数不为0和一元二次方程定义根的判别式夶于0求解即可

(2)求出方程的根，再根据根方程的两个根都为正整数求得m的整数值

∵，来∧&?源：中@教

∴方程有两个不相等的实数根

∵方程的两个根都是正整数，且[

（1）求证：无论k取何值时方程總有两个不相等的实数根．
（2）当k取何整数时方程有整数根．

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已知x1x2是一元二次方程定义（a-6）x2+2ax+a=0的两个实数根．
（1）是否存在实数a，使-x1+x1x2=4+x2成立若存在，求出a的值；若不存在请你说明理由；
（2）求使（x1+1）（x2+1）为负整数的实数a的整数值．

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∵x1，x2是一元二次方程定义（a-6）x2+2ax+a=0的两个实数根
∴由根与系数的关系可知，x1x2=
根据根与系数的关系求得x1x2=
；根据一元二次方程定义的根的判别式求得a的取值范围；
（1）将已知等式变形为x1x2=4+（x2+x1）即
，通过解该关于a的方程即可求得a的值；
（2）根据限制性条件“（x1+1）（x2+1）为负整数”求嘚a的取值范围然后在取值范围内取a的整数值．
根与系数的关系；根的判别式．
本题综合考查了根与系数的关系、根的判别式．注意：一え二次方程定义ax2+bx+c=0（a、b、c是常数）的二次项系数a≠0．

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