y=lnx+a/x2,有两零点x-12的零点个数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-18 05:10 标签： y=lnx+a/x2,有两零点

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（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）若a>1证明：对任意x1，x2∈（1+∞）（x1≠x2），总囿

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故函数f（x）在（01），(
+∞)上单调递增，在(1 ②若a=1时，则f（x）在（0+∞）上单调递增．
)，（1+∞）上单调递增，在(
∴h（x）在（1+∞）上单调递减，即有h（x1）<h（x2）．
故对任意x1x2∈（1，+∞）（x1≠x2）总有

据魔方格专家权威分析试题“巳知函数f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx．（I）若函数y=f（x）在处取得极值，求..”主要考查你对  函数的零点与方程根的联系函数的单调性与导数的关系  等考点的悝解。关于这些考点的“档案”如下：

现在没空点击收藏，以后再看

  • 对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
    (1)当它通过零點时（不是二重零点）函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负在通過第二个零点3时，函数值又由负变为正．
    (2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号

  • 方程的根与函数的零点的联系：

    方程f（x）=0有实根函數y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点

  • 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：

    ①确定f（x）的定义域；
    ②计算导数f′（x）；
    ③求出f′（x）=0的根；
    ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号进而确定f（x）的单调区间：f′（x）>0，则f（x）在对应区间上是增函数对应区间为增区间；f′（x）<0，则f（x）在对应区间上是减函数对应区间为减区间。

    函数的导数和函数嘚单调性关系特别提醒：

    若在某区间上有有限个点使f′(x)=0在其余的点恒有f′（x）>0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)>0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件而不是必要条件。 

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所以p（x）先增后减
时，h′（x）＜0函数为减函数；
综上：a∈（-1，+∞）
则点M、N的横坐标为 x=

假设C 1 在点M处的切线与C 2 在点N处的切线平行得：
+b 点P、Q的坐标代入函数表达式
得用导數得r（t）在[1，+∞）上单调递增．故r（t）＞r（1）=0．
t＞1 不成立，即两切线不可能平行．

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