牛顿迭代法(Newton’s method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method)它是牛顿在17 世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式因此求精确根非常困难,甚至不可能从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根牛顿迭代法是求方程根的偅要方法之一,其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛而且该法还可以用来求方程的重根、复根。另外该方法广泛用于计算机编程中
//由于算法的限制,这个程序求得的根并不能保证一定是距输入估计值最近的根,但一定是方程的根
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迭代法也称辗转法是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭玳法相对应的是直接法(或者称为一次解法)即一次性解决问题。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它嘚一个新值迭代法又分为精确迭代和近似迭代。比较典型的迭代法如“二分法”和"牛顿迭代法”属于近似迭代法