设设函数fx在闭区间01上连续【0,1】在f''(x)>0,则f'(0),f'(1),f(1)-f(0),f(0)-f(1)几个数大小顺序为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-26 14:28 标签： 设函数fx在闭区间01上连续
（Ⅰ）当a=0时求证：f（x）≥0；
（Ⅱ）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立求实数a的取值范围；
当x∈（0，+∞）时f'（x）>0…（2分）
故在单调递减，在单调递增
1）当2a≤1时，在[0+∞）上，h'（x）≥0h（x）递增，h（x）≥h（0）
即f'（x）≥f'（0）=0，∴f（x）在[0+∞）为增函数，
∴f（x）≥f（0）=0∴a≤
时满足条件；…（5分）
∴f（x）茬区间（0，ln2a）为减函数
∴f（x）<f（0）=0，不合题意…（7分）
综上得实数a的取值范围为(-∞ （Ⅲ）由（Ⅱ）得，当a=
所以原不等式得证…（12分）

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