首先先教怎么将小数转换成二进制，这是基础

假如有数字 80.125怎么将其转换成二进制呢？

对于整数部分 80 转换成二进制想必大家都会的吧，就是 1010000

而对于小数部分 0.125怎么转换成二进制呢，可以看下面的图（ 一直乘 2 遇到 1 退出 ）

所以最终转换成的二进制数就是

假如有个数字 12.2，怎么将其转换成二进制呢对于整数部分 12 转换成二进制，想必大家都会的吧就是 1100

而对於后面的 0.2 ，怎么转换成二进制呢可以看下面的图（ 一直乘 2 ，遇到 1 退出 ）

所以最终转换成的二进制数就是1...（ 小数部分 0011 无限循环因为不管塖多少次 2 都不可能遇到 1 ）

好，看懂了上面的两张图基本上就明白了小数怎么转换成二进制数了

接下来讲怎么将浮点数转换成二进制

先看┅下 float 的存储结构，如下图所示

因为它是负数所以符号位就是 1 （相反，正数的话符号位就是 0 ）

我们先将 12.75（忽略负号）转换成二进制小数 1100.11 （這里看不懂再去看看上面两张图）

然后再将这个二进制小数转换成科学计数法 1.10011 * ，这时候我们就得到了尾数部分

为小数部分10011，后面补0占满23位，即 

最后我们只差指数位没有填进去了，理所当然的指数位就是要把  的 3 填进去，怎么填进去呢（注意：指数也有可能是负数）

接下来我再来讲个特殊情况假如浮点数 0.2 怎么转化成二进制

首先将其转化成二进制小数 0.0011......（ 小数部分 0011 无限循环）

因为数字是正数，所以符号位是 0