请问数学: 请简单举例说明数学之美 毛利率 怎么来理解好吗?敬请高手赐教好吗谢谢

原标题:丘成桐:文化如何影响叻创新如何影响你理解数学之美?

清华大学丘成桐数学科学中心主任

中国科学院外籍院士、菲尔兹奖首位华人得主丘成桐先生曾写过: 數学有颠扑不破的美

“数学里,简单的东西其实很多小孩子都会懂。最简单的中学念过的毕氏定理也就是中国人讲的勾股弦定理。幾千年来很多人都考虑过的,希腊人、巴比伦人、埃及人和中国人都考虑过这个问题。太熟悉了以后可能不觉得它美,觉得就是一個定理”

勾股弦定理 | 图虫创意

丘成桐的观点是: 要深入理解数学之美,个人的文化修养很重要

“比如我们看诗词,很多人可能会更欣賞近代白话文诗因为比较口语化,容易懂《诗经》当年也是口语化的,但是现在人不大了解古体没有花很多心思去了解。所以我想,数学是不是很多人懂很多人了解,其实就看自己的文化深度愿不愿意去思考一下诗词和数学的美。”

丘成桐把数学定理与“漂亮”关联起来比如,哥德巴赫猜想就是很漂亮的定理

“一个很大的偶数可以写成两个素数之和,你可能想不出来它为什么美——如果你沒有好好去考虑素数就会觉得没什么大不了,就是每一个大数字都是两个素数加起来但是你慢慢将它对起来,有一定的困难困难里媔,你又觉得‘居然可以这样来完成’这是很美的事情。”

有经验和积淀才会有共鸣有共鸣才会发出“居然可以这样”的感叹。在丘荿桐看来读诗词或《红楼梦》是这样,数学亦如此

《红楼梦》 | 图虫创意

“对那些我们想描述又描述不出来的事情,人家用一个定理或鍺用某个事实描述出来我们就感觉很好——就像哥德巴赫猜想。素数有很多一方面,要看很多数字要在里边慢慢的找,好像我们的眼睛在一个黑洞里边眼睛一开始看不太清楚,慢慢习惯了以后会发现有条有理,找出这个规律这个规律就很美。 每一个定理每一個现象有它意义在后边,这些意义能够影响到我们以后进一步去了解这个学问无论几何或者数字,对它有更深入的了解”

12月21日,欢迎觀看直播听丘成桐先生聊聊数学之美。

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菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫獎、马塞尔·格罗斯曼奖....作为一名数学家上述的任何一个奖项能获其一都实属难得。而丘成桐却是集多种荣誉于一身的“大满贯”得主。究竟如何才能实现“不断地创新”,这是他的答案

 “科研创新带来无比的快乐,但是没有经过火的考验的创新往往深度不够!”在近日由中国科协科普部主办、果壳承办的“我是科学家”2019年度盛典上,著名数学家丘成桐就“创新和文化”话题发表了公开演讲深叺阐述了我国创新动力不足的深层原因,并分享了解决卡拉比猜想的经历予世人以警醒。 

“功利主义”的家庭教育

近年来中国工业取嘚了长足发展,但是在最尖端的科技上始终落后西方国家一步,并使得政府和工业界了解到我国创新能力的不足

“浓厚的功利主义的氣氛下,即使创新也只能产生二流的结果”丘成桐秉承着一贯的“犀利”风格。

这种功利主义在年轻学生一代身上已有体现丘成桐曾頻繁接触国内大学生,对于他们的人生发展表示感慨

“我每年都会主持中学生的科学竞赛,和全国优秀的学生多有接触他们的工作和外国相比,绝不逊色很多得奖的学生很有天分和能力,假如继续做科学研究的话应该会有成就的。但是相当多的学生决定去读金融戓是最有可能赚钱的科目。

 更令丘成桐瞠目结合的是“很多同学向我诉说,他们的决定由家长和老师指引

为何会出现此类现象?這位经验丰富的数学大师认为创新包含着民族价值观的探讨,而这和家庭教育息息相关

丘成桐直言不讳地指出,一般中国家庭对于孩孓的期望往往在于孩子日后生活能够丰衣足食,或“继承家业”和“升官发财”等 

“至于孩子个人的兴趣和理想,往往不在父母的计劃里更遑论鼓励孩子去寻找科学中的真和美的理想了。”他说

走一条有意义的路 

演讲中,这位大师回忆了他少年时代的经历“我本囚很感激我的父母,在我们家境极度穷困的时候他们仍然尽心尽力地支持我去读书。在我十岁的时候我父亲开始教导我文学诗词历史,和哲学的想法 

他表示,中国古代的经学和文学为他提供了处身立世的规范,培养了做人的气质

“从历史的事实上,我学习了在處事和研究学问时应对进退的方法至于哲学思想,尤其是希腊的哲学让我始终对学问保持宏观的看法,少年时代的教育影响了我一辈孓!

“他们认为对我的教育应该顺着我的兴趣来发展,不用计较我成长以后的收入!”话音刚落现场为之触动。

这种精神为重物資次之的教育理念,用丘成桐的话说是他“学习创新的基础”从父亲的教导里,他开始知道什么是不朽的学问

孔子曾说:三年无改父の道,可谓孝矣!可是丘成桐并不赞同这个观点他认为“这样的孝道以后容易发展成对老师及其派系的盲从。” 

同理丘成桐认为,科研上不应单单走前人走过的路更要走一条有意义的路。

陈省身是20世纪最伟大的几何学家之一也是丘成桐的博士导师。这位著名学者的兼容并蓄给丘成桐留下了深刻的印象

他回忆,某日在图书馆翻读旧的期刊时看到卡拉比教授发表的有关建议在凯勒空间中解决爱因斯坦的重力方程的文章,大为触动

“但奇怪的是,当我向陈省身先生解释卡拉比猜想的时候他的回答让我失望:他说数学上猜测多如牛毛,不用太过在意区区一个卡拉比猜想!”丘成桐说但是自己还是决定继续验证其猜想。

事实证明丘成桐是正确的。当他的研究进展順利时陈省身坦诚地改变了态度。

从这件事中丘成桐也深切地意识到,“其实对某些现象或者学术方向的好奇固然是创新的开始。

“历史上很多划时代的贡献完成的时候可能和出发时候的目标和想法完全不一样。很多人觉得没有完成原本定下来的目标就是一个極大的失败!这是错误而不科学的观点,他们忘记了严格证明某种事情是不可能达到的本身就是一个很有意思的成就。” 

为了证明卡拉仳猜想丘成桐需要在弯曲的空间上解一个非线性的偏微分方程。为此他从基础做起,一步一步地摸索后在博士生孙理察等众人的帮助下,共同将几何分析这门学科一步一步建立起来

1976年,丘成桐在新婚不久后解决了卡拉比猜想

他以一首《青年向上歌》表达了自己的感悟:“我要真诚,莫负人家信任深我要坚强,人间痛苦才能当!

“在这个过程中我需要深入思考,在挫败之后再站起来学习新嘚知识,创造自己的路径寻求朋友和学生的帮忙,这些都是不可或缺的”丘成桐总结道。

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