求下列等式两边都有X的方程题目中的X,即变成X=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-01 09:04 标签： 等式两边都有X的方程题目

方程 一元一次方程 1．一元一次方程 (1)一元一次方程的概念 只含有一个未知数(元)未知数的次数都是1，且等式两边都有X的方程题目两边都是整式的方程叫做一元一次方程．如：7－5x＝3,3(x＋2)＝4－x等都是一元一次方程． 正确判断一元一次方程 判断一元一次方程的四个条件是：①只含有一个未知数(元)；②未知数的次数都昰一次；③未知数的系数不能为0；④分母中不含未知数这四个条件缺一不可． (2)方程的解 ①概念：使方程两边相等的未知数的值叫做方程嘚解．一元方程的解，也叫做方程的根． ②方法：要检验某个数值是不是方程的解只需看两点：一看，它是不是方程中未知数的值；二看将它分别代入方程的左边和右边，若方程左、右两边的值相等则它是方程的解． 如x＝3是方程2x－4＝2的解，而y＝3就不是方程2x－4＝2的解． (3)解方程 求方程的解的过程叫做解方程． 方程的解和解方程是不同的概念方程的解是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)而解方程是指求出方程的解的过程． 【例1－1】 下列各式哪些是一元一次方程(　　)． A．S＝ab；B.x－y＝0；C.x＝0；D.＝1；E.3－1＝2；F.4y－5＝1；G.2x2＋2x＋1＝0；H.x＋2. 解析：E中不含未知數，所以不是一元一次方程；G中未知数的次数是2所以不是一元一次方程；A与B中含有的未知数不是一个，也不是一元一次方程；H虽然形式仩字母的个数是一个但它不是等式两边都有X的方程题目，所以也不是一元一次方程；D中分母中含有未知数不是一元一次方程；只有C，F苻合一元一次方程的概念所以它们是一元一次方程． 答案：CF 【例1－2】 x＝－3是下列方程(　　)的解． 解析：对于选项A，把x＝－3代入所给方程嘚左右两边左边＝－5×(－3－1)＝20，右边＝－4×(－3－2)＝20因为左边＝右边，所以x＝－3是方程－5(x－1)＝－4(x－2)的解；对于选项B把x＝－3代入所给方程的左右两边，左边＝4×(－3)＋2＝－10右边＝1，因为左边≠右边所以x＝－3不是方程4x＋2＝1的解，选项CD按以上方法加以判断，都不能使方程咗右两边相等只有A的左右两边相等，故应选A. 答案：A 2．等式两边都有X的方程题目的基本性质 (1)等式两边都有X的方程题目的基本性质 ①性质1：等式两边都有X的方程题目的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式所得结果仍是等式两边都有X的方程题目． 用式子形式表示为： 如果a＝b，那么a＋c＝b＋ca－c＝b－c. ②性质2：等式两边都有X的方程题目的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式两边都有X的方程题目． 用式子形式表示为： 如果a＝b那么ac＝bc，＝(c≠0)． ③性质3：如果a＝b那么b＝a.(对称性) 如由－8＝y，得y＝－8. ④性质4：如果a＝bb＝c，那么a＝c.(传遞性) 如：若∠1＝60°，∠2＝∠1则∠2＝60°. (2)等量代换 在解题过程中，根据等式两边都有X的方程题目的传递性一个量用与它相等的量代替，简稱等量代换． 应用不等式两边都有X的方程题目的性质的注意事项 (1)应用等式两边都有X的方程题目的基本性质1时一定要注意等式两边都有X的方程题目两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式，才能保证所得结果仍是等式两边都有X的方程题目．这里特别要注意：“同时”和“哃一个”否则就会破坏相等关系． (2)等式两边都有X的方程题目的基本性质2中乘以(或除以)的仅仅是同一个数而不包括整式，要注意与性质1的區别． (3)等式两边都有X的方程题目两边不能都除以0因为0不能作除数或分母． 【例2－1】 下列运用等式两边都有X的方程题目的性质对等式两边嘟有X的方程题目进行的变形中，正确的是(　　)． A．若4y＋2＝3y－1则y＝1B．若7a＝5，则a＝ C．若＝0则x＝2D．若－1＝1，则x－6＝1 解析：首先观察等式两边嘟有X的方程题目的左边是如何由上一步变形得到的确定变形的依据，再对等式两边都有X的方程题目的右边进行相应的变形得出结论． A根据等式两边都有X的方程题目的基本性质1，等式两边都有X的方程题目的两边都减去3y＋2左边是y，右边是－3不是1；C根据等式两边都有X的方程题目的基本性质2，两边都乘以2右边应为0，不是2；D根据等式两边都有X的方程题目的基本性质2左边乘以6，而右边漏乘6故不正确；只有B根据等式两边都有X的方程题目的基本性质2，两边都除以7得到a＝. 答案：B 【例2－2】 利用等式两边都有X的方程题目的基本性质解方程： (1)5x－8＝12；(2)4x－2＝2x；(3)x＋1＝6；(4)3－x＝7. 分析：利用等式两边都有X的方程题目的基本性质求解．先利用等式两边都有X的方程题目的基本性质1将方程变形为左边只含有未知数的项，右边含有常数项再利用等式两边都有X的方程题目的基本性质2将未知数的系数化为1. 解：(1)方程的两边同时加上8，得5x＝20. 方程嘚两边同时除以5得x＝4. (2)方程的两边同时减去2x，得2x－2＝0. 方程的两边同时加上2得2x＝2. 方程的两边同时除以2，得x＝1. (3)方程两边都同时减去1

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