已知A、B、C是△ABC的三个内角则在丅列各结论中,不正确的为( )
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分析:(1)利用正弦定理化简已知等式再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简,根据sinC不为0求出cosC的值由C为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出C嘚度数;
(2)由C的度数及内角和定理列出关系式用A表示出B,代入已知等式中利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角三角函数值化简,整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数利用特殊角的三角函数值求出A的度数,即可对于三角形ABC形状做出判断.
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则△ABC为等边三角形.
点评:此题考查了正弦定理两角和与差的正弦函数公式,诱导公式熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)
【分析】由正弦定理化简已知可得2sinAcosB+sinBcosA=2sinC由三角形内角和定理,两角和的正弦函数公式可得
∴由A∈(0π),可得:A=.