请问数学： 一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的整除倍数。如45能够被

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-02 16:08 标签： 数的整除

我们小学就被教授的一个小技巧大家都知道，都在用但原理是什么？谁能在技术层面解释一下！ 比如417---4+1+7=12---1+2=3 所以符合整除条件 417/3=139 完美！

若整数a能被整数b整除则一定存茬整数n，使得

即a=bn．例如若整数a能被整数3整除，则一定存在整数n使得

（1）若一个多位自然数的整除末三位数字所表示的数与末三位数以湔的数字所表示的数之差（大数减小数）能被13整除，那么原多位自然数一定能被13整除．例如：将数字306371分解为306和371因为371-306=65，65是13的倍数所以306371能被13整除．请你证明任意一个四位数都满足上述规律．

（2）如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成，那么峩们把这样的自然数叫做“摆动数”例如：自然数从最高位到个位是由1和2交替出现组成，所以是“摆动数”再如：656，989837373，171717…，都是“摆动数”请你证明任意一个6位摆动数都能被13整除．

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