将九个元素(a,b,c,d,e,f,g,h,i)填入一个三阶行列式中,行列式的值有多少种可能?

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4阶以上(含4阶)没有对角线法则
4阶行列式有 4!=24项,24条线全画出来会相当复杂

现在分别让第一行减去第二行苐二行减去第三行....直至倒数第二行减去倒数第一行,然后倒数第一行保留行列式变成 -1 1 1 ... 1 -1 -1 1....1 -1 -1 -1 ..1 ........... -1 -1 -1 ..-1 n-1 n-2 ... 0 这个行列式的特点是除去最后一行,是一个以-1为对角线上三角元素全是1,下三角元素全是-1的行列式 再次第一行减去第二行第二行减去第三行....直至倒数第二行减去倒数第一行,然后倒数苐一行保留行列式变成 0 2 0 ... 0 0 0 2 ... 0 0 0 0 2 ..0 ........... 0 0 ... 0 2 n-1 n-2 ..0 这个行列式就按最后一行展开来计算,只有最后一行第一个元素的余子式不为0其他余子式都为0 ,所以行列式等於

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