这个c程序可以算大于小于范围n的范围内有几个勾股数

能够成为直角三角形三边长的三個正整数我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数ab,ca<b<c.(1)试找出它们的共同点,并证明你的结论;(2)写出当a=17時b,c的... 能够成为直角三角形三边长的三个正整数我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数ab,ca<b<c.(1)试找出它们嘚共同点,并证明你的结论;(2)写出当a=17时b,c的值. 34,5 32+42=52 512,13 52+122=132 7,2425 72+242=252 9,4041 92+402=412 … … 17,bc

(1)以上各组数的共同点可以从以下方面分析:

②最尛的数(a)是奇数,其余的两个数是连续的正整数;

③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和

由以上特点我们可猜想并证明这样一个結论:

设m为大于1的奇数,将m

拆分为两个连续的整数之和即m

则m,nn+1就构成一组简单的勾股数,

=n+(n+1)(m为大于1的奇数)

∴m,n(n+1)是一组勾股数;

(2)运用以上结论,当a=17时

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