sqrt(n(n+1))为一个非零有理数的圈n次方,则满足条件的所有n的值为?

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1.环R中满足a、b∈R如果ab=ba=e(单位元)则称a是什么?

2.在Zm中规定如果a与b等价类相等c与d等价类相等,则可以推出什么相等

3.素数嘚特性总共有几条?

4.在整数环中只有哪几个是可逆元

5.Z9*中满足7n=e的最小正整数是几?

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6.设p是奇素数則Zp的非零平方元a,有几个平方根?

7.设~是集合S上的一个等价关系任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a}称为a确定的什么?

8.设环R到环R’有一个双射σ且满足乘法和加法运算,则称σ为环R的什么?

9.x4+1=0在实数范围内有解

10.最下的数域是什么?

11.Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于多少

13.在整数环中没有哪种運算?

14.a是Zm的可逆元的等价条件是什么

A.σ(a)是Zm的元素

D.σ(a)是Zm1,Zm2直和的可逆元

15.如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一個最大公因数

16.对于任意a,b∈Z若p为素数,那么p|ab可以推出什么

17.矩阵的乘法不满足哪一规律?

18.素数函数π(x)与x/lnx的极限值是多少

19.数学的整数集合用什么字母表示?

20.黎曼猜想ξ(s)的所有非平凡零点都在哪条直线上

21.如果今天是星期五,过了370天是星期几

22.设S上建立了一个等價关系~,则什么组成的集合是S的一个划分

23.在域F中,e是单位元存在n,n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么

24.长度为3的素数等差数列的共哃的公差素因素是几?

25.在Z7中4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等?

26.π(x)与哪个函数比较接近

28.设p是素数,对于任一a∈Z ap模多少和a哃余?

29.如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身则这个元素称为什么?

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32.在星期集合的例子中a,b属于同一个子集的充要条件是什么?

A.a与b被整数乘以后积相同

B.a与b被7除以后余数相同

C.a与b被7乘以后积相同

D.a与b被6除以后余数相同

33.对于a,b∈Z如果有c∈Z,使得a=cb,称b整除a,记作什么

34.分析数学中的微积分是谁创立的?

35.素数的特性之间的相互关系是什么样的

36.任給一个正整数k在小于((22)2)2)2)2)2)100k中有长度为k的素数等差数列?

37.在Z77中6是没有平方根的。

38.欧拉恒等式的形式对所有复数(无论实部是否大于1)都是成立的即它们的表达形式相同。

39.所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的

42.如果一个非空集合R满足了四条加法运算,而且满足两条乘法运算可以称它为一个环

44.在整数环的整数中,0是不能作为被除数不能够被整除的。

45.用带余除法对被除数进行替换時候可以无限进行下去

46.设m1,m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环

48.一次同余方程组在Z中是没有解的。

50.在域F中设其特征为p,对于任意a,b∈F则(a+b)P 等于ap+bp

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福师《高等代数选讲》在线作业②

一、判断题(共50 道试题共100 分。)

2. 实对称矩阵的特征根一定是实数

3. 合同的两个矩阵的秩不一定相等。

4. n阶方阵A与一切n阶方阵可交换则A昰对角阵

6. 数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0

7. x^2-2在一个非零有理数的圈n次方域上不可约

8. 四阶矩阵A的所有元素都不为0,则r(A)=4

9. 矩阵A的行列式不等于零那么A的行向量组线性相关。

练习(第二章)参考答案:

一.判斷题(每小题2分)

1?集合X的一个拓扑有不只一个基一个基也可以生成若干个拓扑(X )

2?拓扑空间中任两点的距离是无意义的.(V )

3?实数集合中嘚开集,只能是开区间或若干个开区间的并.(X )

4. 「、T2是X的两个拓扑,则「UT2是一个拓扑.(X )

5. 平庸空间中任一个序列均收敛且收敛于任一個点。(V )

6?从(X, T i)到(X, T2)的恒同映射必是连续的(X )

7. 从离散空间到拓扑空间的任何映射都是连续映射(V )

8. 设「「2是集合X的两个拓扑,则T T 2鈈一定是集合X的拓扑(X )

9. 从拓扑空间X到平庸空间丫的任何映射都是连续映射(V )

10. 设A为离散拓扑空间X的任意子集则d A(V )

11. 设A为平庸空间X (X多於一点)的一个单点集,则d A =(X )

12. 设A为平庸空间X的任何一个多于两点的子集则d A二X (V )

二.填空题:(每空格3分)

则包含3的所有开集为乙—

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