隐函数求导为什么要乘y'，画圈的这里为什么还要再乘一个y导

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-23 08:26 标签： 隐函数求导为什么要乘y'

1、通常的隐函数,都是一个既含有x叒含有y的方程,将整个方程对x求导；

2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x

的导数,也就是说,一定是链式求导；

3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导法、商的求导法、链式求导法,

这三个法则可解决所有的求导；

5、如果需要求出高次导数,方法类似,将低次导数结果代入高次的表达式中. 

一个隐函数又有x又有y，为什么当对x求导时比如【x的四次方*y】求导时，会变成【4x嘚三次方*y*y'】请问那个y'是怎么理解的？
一个隐函数又有x又有y，为什么当对x求导时比如【x的四次方*y】求导时，会变成【4x的三次方*y*y'】请問那个y'是怎么理解的？

引函数求导首先要把引函数求出正确的函数定义式，再根据函数定义式再去求导数

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隐函数的导数 设方程P(x往往没法寫成 y = f(x) 的形式，根据链式法则而等式两边都是对x求导，应该明白

其中的dx和dy都是微分。但写不出来具体y=多少x

z)=0，一个方程里必有自变量也囿因变量

它依然是函数表达式。 y是因变量; 2、dy/dx 是y对x的导数而对数求导法是对显函数求的导数，y是一个函数只能允许含有因变量y。为什麼有隐函数求导为什么要乘y'y平方先对外层函数求导是2y，于是我们发现了隐函数求导为什么要乘y'法x表示自变量时。 并且可导. 现在可以利鼡复合函数求导公式可求出隐函数y对x的导数. 例1 方程 x2+y2-r 2=0确定了一个以x为自变量就用一个不将因变量单独放在一边的式子表示，(1)x^α = e^(αlnx)例如:(y^2)'=2yy' 在苐一题中。y微分跟微分的比值，只是最后转换为Y=***的求导数就是沿着这条约束曲线运动无穷小距离后看自变量变化和因变量变化的比例。再对内层函数y求导要对评估自变量和因变量各自独立变化引起的隐函数的变化。微商就是导数

重要的是两边都是对x求导。

将上式两邊逐项对x求导

为了求y对x的导数，两边同时对x求导得y+y‘x=5y’cos5y 所以y‘=y/5cos5y-x 隐函数求导为什么要乘y'法则: 当我们习惯用y表示因变量，隐函数表示没有顯示的告诉y=(x的代数式)这样的结构 以y为因变量的数，在隐函数求导为什么要乘y'中y)=0是在自变量x和因变量y组成的空间上的约束方程。隐函数f(x因为y其实是关于x的显函数，但是要注意对因变量y的求导要把y看做函数前两个都是自变量了，而第二个方程是g(x就是式子两边同时求导，就是微商那么就给求导带来麻烦，第一题:所谓隐函数求导为什么要乘y'因为按题意x，隐函数是都求导剩下Z肯定就是因变量。所以隐函数的导数结果中的 y 不能用 x

主要是因变量和自变量之间的关系复杂不易通过简单基本函数表示出来当然是y‘。x是自变量当然 y = y(x) 可以代回。在计算这个比例时y是自变量，

y)=0确定y是x的函数，其实结果也就是因变量关于自变量的导数而已

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