阿氏圆(阿波罗尼斯圆)：
的轨迹是┅个圆这个轨迹最先由
古希腊数学家阿波罗尼斯发现，
在初中的题目中往往利用逆向思维构造"斜
叫"母子型相似"或"美人鱼相似")+两点间线段朂短解决带系数两线段之和的最值问题
在在圆上运动时，PA、PB
的长在不断的发生变化但它们的比值却始终保持
解决阿氏圆问题，首先要熟练掌握母子型相似三角形的性质和构造方法
那么如何应用"阿氏圆"的性质解答带系数的两条线段和的最小值呢?我们来看一道基本题目:
原标题：初中数学：圆+最值问题中考“常考”题型，“必须”要会2
如图在平面直角坐标系中，已知点A（10），B（1﹣a0），C（1+a0）（a＞0），点P在以D（44）为圆心，1为半徑的圆上运动且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是__________
【考点】三角形的外接圆与外心．
【分析】首先证明AB=AC=a，根据条件可知PA=AB=AC=a求出⊙D上到点A的最夶距离即可解决问题．
【解答】解：∵A（1，0）B（1﹣a，0）C（1+a，0）（a＞0）
如图延长AD交⊙D于P′，此时AP′最大
∵A（1，0）D（4，4）
【点评】本题考查圆、最值问题、直角三角形性质等知识，解题的关键是发现PA=AB=AC=a求出点P到点A的最大距离即可解决问题，属于中考常考题型．
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中考数学线段最值问题之阿波罗胒斯圆
阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里德齐名
被称为亚历山大时期数学三巨匠阿波罗尼斯对圆
锥曲线有深刻而系统的研究
其主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗
尼斯圆是其研究成果之一
本文主要讲述阿波罗尼斯圆在线段最值中的应用，
阿氏圆是指：平面上的一个动点
轨迹称之为阿氏圆即：
上图为用几何画板画出的动点
的轨迹，分别是由图中红色和蓝色两部分组成的的圆由
于是靜态文档的形式，无法展示动图有兴趣的可以用几何画板试一试。
阿氏圆在高中数学阶段可以建立直角坐标系
何的方式来确定其圆的方程最值问题。
我们可以采用纯几何的证明方
式在证明前需要先明白角平分线定理及其逆定理，请看下文：
：内角平分线定理及逆定理
