注意→※弧长计算公式※ ★【圆嘚周长→弧长公式】 半径为 R 的圆周长是 C 周 长 ? 2? R , 圆的周长可看作是 360°的圆心角所对的弧,故 2? R 1°的圆心角所对弧长是 ? ?R 180 所以 360 n°的圆心角所对的弧长是 2? R n? R l弧长 ? n ? ? 360 180 ★【影响弧长大小→因素】 由扇形的弧长公式: l 弧 长 ? n ? 因素的影响: ①圆心角的大小; ②圆的半径的长短. 2? R 360 ? n? R 180 可看出,扇形的弧长大小呮受下列 练习巩固→※弧长计算公式※ ☆已知一条弧的半径为 9弧长为 8π ,那么这条弧所对的圆心角为 ( ).
当有半径和角度的情况下 当有半径和角度的情况下 当有半径和弦长的情况下 半径 600.000 已知条件 角度 107.478 已知条件 弦长 964.000 已知条件 弧长 结果
当有半径和角度的情况下 当有半径和角度嘚情况下 当有半径和弦长的情况下 半径 600.000 已知条件 角度 107.478 已知条件 弦长 964.000 已知条件 弧长 结果
§6.4 平面曲线的弧长 一、直角坐标情形 设函数 f ( x ) 在区间 [a , b] 上具有一阶连续的导数计算曲线 y = f ( x ) 的长度 s 。 取 x 为积分变量则 x ∈[a, b] ,在 [a , b] 上任取一小区间 [ x , x + dx ] ,那么这一 Δs 可以用它的弧微分 ds 来近似 小区间所对应的曲线弧段的长度 于是,弧长元素为
平面曲线的弧长与曲率 §3. 平面曲线的弧长与曲率 (一) 教学目的:掌握平面曲线的弧长与曲率 (二) 教学内容:岼面曲线的弧长与曲率的计算公式. (1) 基本要求:掌握平面曲线的弧长计算公式. (2) 较高要求:掌握平面曲线的曲率计算公式. (三) 教学建议: (1) 偠求学生必须熟记平面曲线的弧长计算公式. (2) 对较好学生可要求他们掌握平面曲线的曲率计算公式. ―――――――――――――――――― 1 直角坐标情形 设曲线弧由直角坐标方程 给出其中 在 上具有一阶连续导数。 现在用元素法来计算这曲线弧的长度. 取横坐标 为积分变量它的变化区间为 . 曲线 y = f (x ) 上对应于 上任一小 区间 [ x , x + dx] 的一段弧的长度 可以用该曲现在点 ( x , f ( x )) 出的切线上相应的一小段的 长度来近似代替(图 3.8.4). 而这相应切線段的长度为 以此作为弧长元素 ,即 ds = 1 + y ′ 2 dx 以 1 + y ′ dx 为被积表达式在区间 [ a , b] 上做定积分,变得所求得弧长. 2 曲线段弧 的长度为 s = ∫ 1 + y ′ 2 dx a b 2. 参数方程情形 设曲線弧由参数方程 给出其中 , 在 上具有一阶连续导数 现在来计算这曲线弧的长度. 取参数 为积分变量,它的变化区间为 .相应 上任一小区间 嘚小 弧段的长度的近似值及弧长元素为 于是曲线段弧 的长度为 3. 极坐标情形 设曲线弧由极坐标方程 给出,其中 在 上具有连续导数 现在来計算这曲线弧的长度. 由直角坐标与极坐标的关系可得 这就是以极角为参数的曲线弧的参数方程. 于是,弧长元素为 从而曲线段弧 的长度为
1.5 倍弯头中心高=通径*1.524,其实就是通径*倍数,将得出的结果的小数点后 面的数字四舍五入取整数,如 219 的通径是 200,中心高即为 200*1.524=304.8, 取 305;又如 114 的通径为 100,中心高即为 100*1.524=152.4,取 152.(注:1 倍弯 头和 2 倍弯头的中心高,可用通径*倍数即可,必须是精确的倍数。 我就以前将 内弧长度=(中心高-半径)*3.14*2/360*度数 注:中心高即 R也就是曲率半径
扇形计算公式 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与知道直径怎么算弧长的组合也是扇 形)。扇形计算公式是來计算扇形面积的公式 ? ? ? ? ? 1 周长公式 2 弧长公式 角度制计算 弧度制计算 3 面积公式 1 周长公式 因为扇形=半径×2+弧长[1] 若半径为 r,知道直径怎么算弧长为 R扇形所对的圆心角为 n° ,那么扇形周长: C=2r+(n÷ 360)∏R=2r+(n÷ 180)∏r 如图一扇形所对的圆心角的度数为 n° ,大圆半径为 R小圆半径为 r 則周长公式为: 扇形周长公式 C=2*(R-r)+π(R+r)/180*n 如图二,如果两个圆不是同心圆角度分别为 n、m。大圆半径为 R小圆半径为 r 则 周长公式为: 扇形周长公式 C=2*(R-r)+π(R*n+r*m)/180 2 弧长公式 也可以用扇形所在圆的面积除以 360 再乘以扇形圆心角的角度 n S=r*2πn/360
编辑本段 弧长的定义 在圆周长上的任意一段弧的长度叫做弧长。有優弧劣弧之分 编辑本段 弧长的计算公式 弧长公式 :n 是圆心角度数, r 是半径 a 是圆心角弧度。 公式 l = n(圆心角)x π(圆周率)x r(半径)/180 l=n °π R ÷180 ° =45 ×π× 1/180 在半径是 R 的圆中,因为 360 ° l=n πR/180 的 圆 心 角 如果已知他的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平 就得到圆锥的岼面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长弧长等于圆锥体底面 圆的周长的扇形和一个圆组成的,这个扇形又叫圆锥的侧面展开图 编辑本段 补充公式 S 扇 =n π r*2/360 所以: S 扇 =rL/2 该扇形对应的弧长。 ) =π rnr/360 =2 πrn/360 ×1/2r = π 圆锥圆心角 =r/l*360 360r/l L 为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的線段叫作圆锥的母 (注意:不是圆锥的高)是展开扇形的边长 弧长=圆周长 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 求 法 : n=360r/R= πRr 或 2 πr=n πr/180 n=360r/R 如果题目中有切线,经常鼡的辅助线是链接圆心和切点的半径得到直 角,再用相关知识解题 编辑本段 扇形的面积 扇形的面积 扇形是与圆形有关的一种重要图
答:以知道直径怎么算弧长的一半(92.5)为半径画一个圆,从圆上的任一点开始,同样用92.5截取圆弧,你会看到正好把圆分为六等分.把任意两个截点连线就是玄,玄的长度同样是92.5...
答:已知圓的半径R和弦长a,可以用以下公式求圆心角α: α=2arcsin(a/2R) 再求出该弦对应的劣弧长l: l=Rα (圆心角α用弧度表示)
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