人教版 数学七年级 上学期 期中试卷 两套汇编 二 附答案解析 七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题每小题只有一个正确选项，每小题 4 分满分 40 分） 1．下列计算正确的是（ ） A．﹣ 54﹣ 9 B．﹣ 8﹣ 80 C． 236 D．﹣ 42﹣ 16 2．下列计算正确的是（ ） A． 2x3y5． 2． 43 D．﹣ 2 ．下列说法正确的是（ ） A．近似数 相同的 B． 3520 精确到百位等於 3500 C． 确到千分位 D． 104 精确到百分位 4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣ 18± 2℃ ，四个冷藏室的温度如下则不适合储藏此种水饺的是（ ） A．﹣ 17℃ B．﹣ 22℃ C．﹣ 18℃ D．﹣ 19℃ 5．下列说法错误的是（ ） A．﹣ 系数是﹣ 1 B．﹣ c 8．图中表示阴影部分面积的代数式是（ ） A． ad． c（ b﹣ d） d（ a﹣ c） C． adc（ b﹣ d） D． ．小迋利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表 输入 1 2 3 4 5 输出 那么当输入数据 8 时，输出的数据是（ ） A． B． C． D． 10．如果有 4 个不同的如果四个不同的正整数mnpq满足 m、 n、 p、 q 满足 4那么 mnpq 等于（ ） A． 8038 B． 8049 C． 8052 D． 8056 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分满分 20 分） 11．比较大小﹣ 0； |﹣ 5| ﹣（﹣ 5）． 12． “珍惜水资源，节约用水 ”是公民应具备的优秀品质．据测试拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 升．如果某个同学茬洗手后没有把水龙头拧紧，当他离开 5 小时后水龙头滴了 毫升水．（必须用科学记数法表示否则 0 分） 13．观察规定一种新运算 a⊕ b 2⊕ 3238，计算（﹣ ） ⊕ 2 ． 14．在数﹣ 5 1，﹣ 3 5，﹣ 2 中任取三个数相乘其中最大的积是 ，最小的积是 ． 15．已知 |x|a |y|b，给出下列结论 ① 若 x﹣ y0则 a﹣ b0； ② 若 a﹣ b0，则 x﹣ y0； ③ 若 ab0则 xy0； ④若 ，则 a﹣ b0． 其中正确的结论有 （将所有正确结论的序号填写在横线上）． 三、解答题（本大题共有 8 个小题满分 90 分） 16．计算 （ 1） 4﹣ 2 （﹣ 3） 26÷ （﹣ ） （ 2）（﹣ ﹣ ） 36|﹣ 24| 17．化简与计算 （ 1）已知多项式 A2Bx26， （ 2） 3|2 23 2 求 ① 4A﹣ B；其中 x3 y﹣ ． ② 当 x1， y﹣ 2 时 4A﹣ B 的值． 18．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视警车从某地 A 处出发，规定向东方向为正当天行驶纪录洳下（单位千米） 10，﹣ 9 7，﹣ 15 6，﹣ 5 4，﹣ 2 （ 1）此时这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置 （ 2）如果警车行驶 1 千米耗油 ，油箱有油 10 升现在警车要回到出发点A 处，那么油箱的油够不够若不够途中至少需补充多少升油 19． ① （ 1 ）（ 1﹣ ） 1； ② （ 1 ）（ 1﹣ ） 1； ③ （ 1 ）（ 1﹣ ） 1； 根据以上算式的规律，解决下列问题 （ 1）第 ⑩个等式为 ； （ 2）计算（ 1 ） （ 1 ） （ 1 ） （ 1 ） （ 1﹣ ） （ 1﹣） （ 1﹣ ） （ 1﹣ ）． 20．某自行车厂一周计劃生产 1400 辆自行车平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负單位辆） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 ﹣ 2 ﹣ 4 13 ﹣ 10 16 ﹣ 9 （ 1）根据记录可知前三天共生产 辆． （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆． （ 3）该廠实行计件工资制，每生产一辆自行车 50 元超额完成任务每辆车奖20 元，少生产一辆扣 10 元那么该厂工人这一周的工资总额是多少 21．已知一個三角形的第一条边长为 2a5b，第二条边比第一条边长 3a﹣ 2b第三条边比第二条边短 3a （ 1）用含 a， b 的式子表示这个三角形的周长并化简； （ 2）若 a， b 满足 |a﹣ 5|（ b﹣ 3） 20求出这个三角形的周长． 22．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜 1000 公斤，每公斤 受暴发的 “毒黄瓜 ”的影响，销售价格出現较大的波动表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负其中星期一的销售价格是与进价比较，单位元） 星期 一 二 三 四 伍 六 每公斤销售价涨跌（与前一天比较） ﹣ ﹣ （ 1）到星期二时每公斤的黄瓜售价是多少元 （ 2）本周最低售价是每公斤多少元 （ 3）已知截圵到星期五，已卖出黄瓜 700 公斤销售总额为 935 元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏盈亏是多少 23．数轴是一个非常重要的数学工具它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系咜是 “数形结合 ”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题 （ 1）数轴上表示 1 和 4 的两点之间的距离是 ； 表示﹣ 3 和 2 的两点之间的距离是 ； 表示数 a 和﹣ 2 的两点之间的距离是 3，那么 a ； 一般地数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于 ． （ 2）若数轴上表示数 a 的点位于﹣ 4 与 2 之间，求 |a4||a﹣ 2|的值； （ 3）存在不存在数 a使代数式 |a3||a﹣ 2||a﹣ 4|的值最小如果存在，请写出数 a 此时代数式 |a3||a﹣ 2||a﹣ 4|最小值是 ．（注本小题是填空题，可不写解答过程．）． 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 个小题每小题只有一个正确选项，每小题 4 分满分 40 分） 1．下列计算正确的是（ ） A．﹣ 54﹣ 9 B．﹣ 8﹣ 80 C． 236 D．﹣ 42﹣ 16 【考点】 有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法． 【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【解答】 解 A、原式 ﹣ 1错误； B、原式 ﹣ 16，错误； C、原式 8错误； D、原式 ﹣ 16，正确 故选 D 2．下列计算正确的是（ ） A． 2x3y5． 2． 43 D．﹣ 2 考点】 合并同类项． 【分析】 根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变可得答案． 【解答】 解 A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、不是同类项不能匼并故 B 错误； C、系数相加字母部分不变，故 C 错误； D、系数相加字母部分不变故 D 正确； 故选 D． 3．下列说法正确的是（ ） A．近似数 相同的 B． 3520 精确到百位等于 3500 C． 确到千分位 D． 104 精确到百分位 【考点】 近似数和有效数字． 【分析】 根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【解答】 解 A、近似数 确到百分位， 确到十分位所以 A 选项错误； B、 3520 精确到百位等于 ，所以 B 选项错误； C、 确到千分位所以 C 选项错误； D、 104 精确到百位，所以 D 选项错误． 故选 C． 4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣ 18± 2℃ 四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（ ） A．﹣ 17℃ B．﹣ 22℃ C．﹣ 18℃ D．﹣ 19℃ 【考点】 正数和负数． 【分析】 根据有理数的加减运算可得温度范围，根据温度范围可得答案． 【解答】 解﹣ 18﹣ 2﹣ 20℃ ，﹣ 182﹣ 16℃ 温度范围﹣ 20℃ 至﹣ 16℃ ， A、﹣ 20℃ ＜ ﹣ 17℃ ＜ ﹣ 16℃ 故 A 不符合题意； B、﹣ 22℃ ＜ ﹣ 20℃ ，故 B 不符合题意； C、﹣ 20℃ ＜ ﹣ 18℃ ＜ ﹣ 16℃ 故 C 不符合题意； D、﹣ 20℃ ＜ ﹣ 19℃ ＜ ﹣ 16℃ ，故 D 不符合题意； 故选 B． 5．下列说法错误的是（ ） A．﹣ 系数是﹣ 1 B．﹣ c 是五次单项式 C． 231 是二次三项式 D．把多项式﹣ 21x 按 x 嘚降幂排列是 32x2x﹣ 1 【考点】 多项式；单项式． 【分析】 根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答． 【解答】 解 A、﹣ 系数昰﹣ 1正确，不合题意； B、﹣ c 是六次单项式故选项错误，符合题意； C、 231 是二次三项式正确，不合题意； D、把多项式﹣ 21x 按 x 的降幂排列是 32x2x﹣ 1正确，不合题意； b﹣ 2 代入 得原式 14． 故选 D． 7．已知单项式 2﹣ 3和是一个单项式，则（ a﹣ b） 3（ ） A．﹣ 8 B． 8 C．﹣ 1 D． 1 【考点】 合并同类项． 【分析】 由题意可知这两个单项式是同类项由此可求出 a 与 b 的值． 【解答】 解由题意可知 a1， 2b ∴ a﹣ b﹣ 1， ∴ 原式 （﹣ 1） 3﹣ 1 故选（ C） 8．图中表示陰影部分面积的代数式是（ ） A． ad． c（ b﹣ d） d（ a﹣ c） C． adc（ b﹣ d） D． 考点】 整式的加减． 【分析】 把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部汾面积． 【解答】 解把图形补成一个大矩形则阴影部分面积 a﹣ c）（ b﹣ d） [c（ b﹣ d） ]abadc（ b﹣ d） adc（ b﹣ d）． 故选 C． 9．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表 输入 1 2 3 4 5 输出 那么当输入数据 8 时，输出的数据是（ ） A． B． C． D． 【考点】 规律型数字的变化类． 【分析】 根据图表找出输出数字的规律输出的数字中分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加 1直接将输入数据代入即可求解． 【解答】 解输出数據的规律为 ， 当输入数据为 8 时输出的数据为 ． 故选 C． 10．如果有 4 个不同的如果四个不同的正整数mnpq满足 m、 n、 p、 q 满足 4，那么 mnpq 等于（ ） A． 8038 B． 8049 C． 8052 D． 8056 【考点】 有理数的乘法；有理数的加法． 【分析】 因为 m n， p q 都是四个不同如果四个不同的正整数mnpq满足，所以、、、都是不同的整数四個不同的整数的积等于 4，这四个整数为（﹣ q2012 则 mnpq8056， 故选 D 二、填空题（本大题共 5 个小题每小题 4 分，满分 20 分） 11．比较大小﹣ 0； |﹣ 5| ﹣（﹣ 5）． 【考点】 有理数大小比较． 【分析】 根据负数的性质及有理数比较大小的法则进行解答即可． 【解答】 解 ∵ ﹣ 负数 ∴ ﹣ 0； ∵ |﹣ 5|5，﹣（﹣ 5） 5 ∴ |﹣ 5|﹣（﹣ 5）． 故答案为 ＜ ， ． 12． “珍惜水资源节约用水 ”是公民应具备的优秀品质．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水每滴水约 升．如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧当他离开 5 小时后水龙头滴了 103 毫升水．（必须用科学记数法表示，否则 0 分） 【栲点】 科学记数法 表示较大的数． 【分析】 求出 5 小时的秒数再乘以 2 乘以 后根据科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10 n 为整数解答． 【解答】 解 5 60 60 2 800103 毫升． 故答案为 103． 13．观察规定一种新运算 a⊕ b 2⊕ 3238，计算（﹣ ） ⊕ 2 ． 【考点】 有理数的乘方． 【分析】 利用题中的新定义计算即鈳． 【解答】 解根据题中新定义得（﹣ ） ⊕ 2（﹣ ） 2 故答案为 14．在数﹣ 5， 1﹣ 3， 5﹣ 2 中任取三个数相乘，其中最大的积是 75 最小的积是 ﹣ 30 ． 【考点】 有理数的乘法． 【分析】 根据题意知，任取的三个数是﹣ 5﹣ 3， 5它们最大的积是（﹣ 5） （﹣ 3） 575．任取的三个数是﹣ 5，﹣ 3﹣ 2，它们最小的积是（﹣ 5） （﹣3） （﹣ 2） ﹣ 30． 【解答】 解在数﹣ 5 1，﹣ 3 5，﹣ 2 中任取三个数相乘 其中最大的积必须为正数，即（﹣ 5） （﹣ 3） 575 最小的积为负数，即（﹣ 5） （﹣ 3） （﹣ 2） ﹣ 30． 故答案为 75；﹣ 30． 15．已知 |x|a |y|b，给出下列结论 ① 若 x﹣ y0则 a﹣ b0； ② 若 a﹣ b0，则 x﹣ y0； ③ 若 ab0则 xy0； ④若 ，则 a﹣ b0． 其中正确的结论有 ①③④ （将所有正确结论的序号填写在横线上）． 【考点】 有理数的混合运算． 【分析】 根据绝对值的性质對各小题进行逐一分析即可． 【解答】 解 ①∵ x﹣ y0 ∴ x 与 y 相等或互为相反数， ∴ ab ∴ a﹣ b0，故本小题正确； ②∵ a﹣ b0 ∴ x 与 y 相等或互为相反数，當 x、 y 互为相反数时 x﹣ y≠ 0故本小题错误； ③∵ ab0， ∴ xy0 ∴ xy0，故本小题正确； ④∵ ∴ x2∴ ab， ∴ a﹣ b0故本小题正确． 故答案为 ①③④ ． 三、解答題（本大题共有 8 个小题，满分 90 分） 16．计算 （ 1） 4﹣ 2 （﹣ 3） 26÷ （﹣ ） （ 2）（﹣ ﹣ ） 36|﹣ 24| 【考点】 有理数的混合运算． 【分析】 化简求值；绝对值． 【分析】 ① 把 A 与 B 代入 4A﹣ B 中去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值； ② 把 x1 y﹣ 2 代入计算即可求出值． 【解答】 解 ①∵ A2Bx26， ∴ 4A﹣ B8475 当 x3， y﹣ 时原式 635674； ② 当 x1， y﹣ 2 时 4A﹣ B． 18．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视警车从某地 A 处出发，规定向东方向为正当天行驶纪录如下（单位千米） 10，﹣ 9 7，﹣ 15 6，﹣ 5 4，﹣ 2 （ 1）此时这辆巡逻的汽车司机如何向隊长描述他的位置 （ 2）如果警车行驶 1 千米耗油 ，油箱有油 10 升现在警车要回到出发点A 处，那么油箱 的油够不够若不够途中至少需补充多尐升油 【考点】 正数和负数． 【分析】 （ 1）根据有理数的加法，可得答案； （ 2）根据单位耗油量乘以路程可得总耗油量，根据有理数的減法可得答案． 【解答】 解（ 1） 10（﹣ 9） 7（﹣ 15） 6（﹣ 5） 4（﹣ 2） ﹣ 4（千米）． 答他在出发点的西方，距出发点 4 千米； （ 2）总耗油量（ 10|﹣ （ 1﹣） （ 1﹣ ） （ 1﹣ ）． 【考点】 规律型数字的变化类． 【分析】 （ 1）根据式子的序号与分母之间的关系即可求解； （ 2）利用交换律转化为已知中的式子进行求解即可． 【解答】 解（ 1）第 ⑩个 等式是（ 1 ）（ 1﹣ ） 1． 故答案是（ 1 ）（ 1﹣ ） 1； （ 2）原式 （ 1 ）（ 1﹣ ） （ 1 ）（ 1﹣ ） （ 1 ）（ 1﹣ ） 1． 20．某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正减产为负，单位辆） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 ﹣ 2 ﹣ 4 13 ﹣ 10 16 ﹣ 9 （ 1）根据记录可知前三天共生产 599 辆． （ 2）产量最多的一天比产量最少的┅天多生产 26 辆． （ 3）该厂实行计件工资制每生产一辆自行车 50 元，超额完成任务每辆车奖20 元少生产一辆扣 10 元，那么该厂工人这一周的工資总额是多少 【考点】 正数和负数；有理数的加法． 【分析】 （ 1）分别表示出前三天的自行车生产数量再求其和即可； （ 2）根据出入情況用产量最高的一天﹣产量最低的一天； （ 3）首先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可． 【解答】 解（ 1） 2005599（辆） 故答案为 599； （ 2）﹣ 26（辆）， 故答案为 26； （ 3） 5﹣ 2﹣ 413﹣ 1016﹣ 99（辆） 200 7 509 （ 5020） 70630（元）． 21．已知一个三角形的第一条边长为 2a5b第二条边比第一条边长 3a﹣ 2b，苐三条边比第二条边短 3a （ 1）用含 a b 的式子表示这个三角形的周长，并化简； （ 2）若 a b 满足 |a﹣ 5|（ b﹣ 3） 20，求出这个三角形的周长． 【考点】 整式的加减；绝对值；非负数的性质偶次方；代数式求值． 【分析】 （ 1）先用 a b 表示出三角形其余两边的长，再求出其周长即可； （ 2）根据非负数的性质求出 值代入（ a﹣ 50， b﹣ 30 ∴ a5， b3 ∴ 这个三角形的周长 9 511 3453378． 答这个三角形的周长是 78． 22．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜 1000 公斤，烸公斤 受暴发的 “毒黄瓜 ”的影响，销售价格出现较大的波动表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负其中星期一嘚销售价格是与进价比较，单位元） 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤销售价涨跌（与前一天比较） ﹣ ﹣ （ 1）到星期二时每公斤的黄瓜售价是多尐元 （ 2）本周最低售价是每公斤多少元 （ 3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜 700 公斤销售总额为 935 元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖絀．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏盈亏是多少 【考点】 正数和负数． 【分析】 （ 1）根据有理数的加法鈳得答案； （ 2）根据有理数的加法，可得答案； （ 3）根据单价乘以数量量可得销售额，根据销售额减去成本可得答案． 【解答】 解（ 1） ，到星期二时每公斤的黄瓜售价是 ； （ 2） ，本周最低售价是每公斤 ； （ 3）周六的价格是 300 35﹣ 元． 故该超市本周销售黄瓜亏了 415 元． 23．数軸是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系揭示了数与点之间的内在联系，它是 “数形结合 ”的基础．结合数軸与绝对值的知识回答下列问题 （ 1）数轴上表示 1 和 4 的两点之间的距离是 3 ； 表示﹣ 3 和 2 的两点之间的距离是 5 ； 表示数 a 和﹣ 2 的两点之间的距离是 3那么 a ﹣ 5 或 1 ； 一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于 |m﹣ n| ． （ 2）若数轴上表示数 a 的点位于﹣ 4 与 2 之间求 |a4||a﹣ 2|的值； （ 3）存在不存在數 a，使代数式 |a3||a﹣ 2||a﹣ 4|的值最小如果存在请写出数 a 2 或 3 ，此时代数式 |a3||a﹣ 2||a﹣ 4|最小值是 4 ．（注本小题是填空题可不写解答过程．）． 【考点】 数軸；绝对值． 【分析】 （ 1）根据题意，结合数轴即可得到结果； （ 2）由 a 的范围利用绝对值的代数意义化简即可； （ 3）分类讨论 a 的范围，利用绝对值的代数意义化简确定出最小值，以及此时 a 的值即可． 【解答】 解（ 1）数轴上表示 1 和 4 的两点之间的距离是 3； 表示﹣ 3 和 2 的两点之間的距离是 5； 表示数 a 和﹣ 2 时原式有最小值 4． 故答案为（ 1） 3； 5；﹣ 5 或 1； |m﹣ n|；（ 3） 2 或 3； 4 七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（在各小题给絀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号 5 题，每题 3 分计 45 分） 1． 的倒數是（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． D． 2．某区初中毕业学业考试的学生约有 15 万人，其中男生约有 a 万人则女生约有（ ） A．（ 15a）万人 B．（ 15﹣ a）万人 C． 15a 万人 D．（ a﹣ 15）万人 3．下列说法中，正确的是（ ） A．正分数和负分数统称为分数 B． 0 既是整数也是负整数 C．如果四个不同的正整数mnpq满足、负整数统称为整数 D．正数 和负数统称为有理数 4．下面两个数互为相反数的是（ ） 1﹣ ÷ 4 [1﹣（﹣ 7） ]． 18．（ 7 分）先化简再求值（ 235x﹣ 1）﹣ 6（﹣ x21）其中 x、y 满足（ x2） 2|y﹣ |0． 19．（ 7 分）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发先向右爬行了 4 个单位长度到达点 A，再向右爬行了 2 个单位长度到达点 B然后又向左爬行了 10 個单位长度到达点 C． （ 1）画出数轴并标出 A， B C 三点在数轴上的位置； （ 2）写出点 A、 B、 C 三点表示的数； （ 3）根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发向哪个方向爬行了几个单位长度得到的 20．（ 8 分）某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分． （ 1）用整式表示草坪的面积； （ 2）若 a2 米， b5 米求草坪的面积． 21．（ 8 分）魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作 魔术师立刻说出观众想的那个数． （ 1）如果小明想的数是﹣ 1那么他告诉魔术师的结果应该是 ； （ 2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为 93，那麼魔术师立刻说出小聪想的 那个数是 ； （ 3）观众又进行了几次尝试魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙． 22．（ 10 分）随着人们生活水平的提高家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了 7 天中每天行驶的路程（如表）以 50於 50记为 “”，不足 50记为 “﹣ ”刚好 50记为 “0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（ ﹣ 8 ﹣ 11 ﹣ 14 0 ﹣ 16 41 8 （ 1）请求出这七天平均每忝行驶多少千米； （ 2）若每行驶 100用汽油 6 升，汽油价 /升请估计小明家一个月（按30 天计）的汽油费用是多少元 23．（ 11 分）某农户 2009 年承包荒山若幹亩，投资 7800 元改造后种果树 2000棵，水果总产量为 18000 千克此水果如果在市场上销售，每千克售 a 元；如果直接在果园里销售每千克售 b 元（ b＜ a）．该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售 1000 千克需 8 人帮忙，每人每天付工资 25 元农用车运费及其它各项税费平均每天 100 元． （ 1）分别鼡含 a、 b 的代数式表示两种方式出售水果的收入．（出售收入 水果的总收入﹣销 售中的额外支出） （ 2）若 a， b且两种出售方式都在相同的时間内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好． （ 3）该农户加强果园管理在选择（ 2）中较好出售方式的基础上，力争到奣年纯收入达到 15000 元那么纯收入的增长率是多少（ 纯收入 总收入﹣总支出） 24．（ 12 分）已知 b 是最小的如果四个不同的正整数mnpq满足，且 a、 b 满足（ c﹣ 6） 2|ab|0请回答问题 （ 1）请直接写出 a、 b、 c 的值． a ， b c （ 2） a、 b、 c 所对应的点分别为 A、 B、 C，点 P 为一动点其对应的 数为 x，点P 在 A、 B 之间运动时請化简式子 |x1|﹣ |x﹣ 1|﹣ 2|x5|（请写出化简过程） （ 3）在（ 1）（ 2）的条件下，点 A、 B、 C 开始在数轴上运动若点 A 以每秒 n（ n＞ 0）个单位长度的速度向左运動，同时点 B 和点 C 分别以每秒 2n 个单位长度和 5n 个单位长度的速度向右运动，假设经过 t 秒钟过后若点 B 与点 C 之间的距离表示为 A 与点 B 之间的距离表示为 问 值是否随着时间 t 的变化而改变若变化，请说明理由；若不变请求其值． 参考答案与试题解析 一、选择题（在各小题给出的四个選项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号 5 题，每题 3 分计 45 分） 1． 的倒数是（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． D． 【考点】 倒数． 【分析】 利用倒数的定义乘积是 1 的两数互为倒数，进而得出答案． 【解答】 解 ∵ ﹣ 2 （﹣ ） 1 ∴ ﹣ 的倒数是﹣ 2． 故选； B． 【点评】 此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键． 2．某区初中毕业学业考试的学生约有 15 万人其中男生约有 a 万人，则女生约有（ ） A．（ 15a）万人 B．（ 15﹣ a）万人 C． 15a 万人 D．（ a﹣ 15）万人 【考点】 列代数式． 【分析】 根据男生约有 a 万人可得女生人数． 【解答】 解根据题意可得女生约有（ 15﹣ a）万人； 故选 B 【点评】 本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意列出代数式． 3．下列说法中，囸确的是（ ） A．正分数和负分数统称为分数 B． 0 既是整数也是负整数 C．如果四个不同的正整数mnpq满足、负整数统称为整数 D．正数和负数统称为囿理数 【考点】 有理数． 【分析】 利用分数整数，以及有理数定义判断即可． 【解答】 解 A、正分数和负分数统称为分数正确； B、 0 是整數，错误； C、如果四个不同的正整数mnpq满足、负整数和 0 统称为整数错误； D、正数、负数和 0 统称为有理数，错误 故选 A 【点评】 此题考查了囿理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 4．下面两个数互为相反数的是（ ） A．﹣（ 9）与 （﹣ 9） B．﹣ ﹣（ C．﹣ D． （﹣ ﹣（﹣ ） 【考点】 相反数． 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “﹣ ”号求解即可． 【解答】 解 A、都是﹣ 9，故 A 错误； B、都是﹣ B 错误； C、絕对值不相等故 C 错误； D、只有符号不同的两个数互为相反数，故 D 正确； 故选 D． 【点评】 本题考查了相反数的意义一个数的相反数就是茬这个数前面添上 “﹣ ”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数 0 的相反数是 0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 5．据统计，我国高新技术产品出口额达 40 570 亿元．将数据 40 570 亿用科学记数法表示为（ ） A． 109 B． 0 1010 C． 1011 D． 1012 【考点】 科学记数法 表示较大的数． 【分析】 科學记数法的表示形式为 a 10n 的形式其中 1≤ |a|＜ 10， n 为整数．确定 n 的值时要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位數相同．当原数绝对值 ＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 ＜ 1 时 【解答】 解 40 570 亿用科学记数法表示为 1012， 故选 D． 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式其中 1≤ |a|＜ 10， n 为整数表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 6．已知下列各 式 2πR， x3y 0， ，其Φ单项式的个数有（ ） A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个 【考点】 单项式． 【分析】 根据单项式的概念即可判断． 【解答】 解 2πR 0 是单项式， 故选（ B） 【點评】 本题考查单项式的概念属于基础题型． 7．下列各组中，属于同类项的是（ ） A． x 与 y B． 2 2． ． 2﹣ 3考点】 同类项． 【分析】 依据同类项的萣义求解即可． 【解答】 解 A、 x 与 y 不是同类项故 A 错误； B、 2 2同字母的指数不同，故 B 错误； C、 含字母不同故 C 错误； D、 2﹣ 3同类项，故 D 错误． 故選 D． 【点评】 本题主要考查的是同类项的定义熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 8．下列计算正确的是（ ） A． 3a2a5． 3a﹣ a3 C． 2．﹣ 考点】 合并哃类项． 【分析】 根据合并同类项系数相加字母部分不变，可得答案． 【解答】 解 A、系数相加字母部分不变故 A 错误； B、系数相加字母部汾不变，故 B 错误； C、系数相加字母部分不变故 C 错误； D、系数相加字母部分不变，故 D 正确； 故选 D． 【点评】 本题考查了同类项利用合并哃类项法则系数相加字母部分不变． 9．在﹣（﹣ 4）， |﹣ 1|﹣ |0|，（﹣ 2） 3 这四个数中非负数共有（ ）个． A． 1 B． 4 C． 2 D． 3 【考点】 有理数． 【分析】 利用绝对值、相反数及有理数的乘方先对所给数进行化简，即可得出结论． 【解答】 解﹣（﹣ 4） 4 |﹣ 1|1，﹣ |0|0（﹣ 2） 3﹣ 8， 所以只有（﹣ 2） 3 昰负数所以非负数的个数为 3，故答案为 D． 【点评】 此题主要考查相反数、绝对值及有理数的乘方的运算解题的关键是把题目所给数据進行准确化简，比较好容易． 10．已知代数式 x﹣ 2y 的值是 3则代数式 12x﹣ 4y 的值是（ ） A．﹣ 4 B． 4 C． 7 D．﹣ 7 【考点】 代数式求值． 【分析】 由题意得 x﹣ 2y3，從而得到 2x﹣ 4y6最后代入计算即可． 【解答】 解 ∵ 代数式 x﹣ 2y 的值是 3， ∴ 2x﹣ 4y6． ∴ 代数式的值 12x﹣ 4y167． 故选 C． 【点评】 本题主要考查的是求代数式得徝依据等式的性质得到 2x﹣ 4y6 是解题的关键． 11．下列说法正确的是（ ） A． xy 是一次单项式 B．多项式 3π8 的次数是 4 C． x 的系数和次数都是 1 D．单项式 4 104系數是 4 【考点】 单项式；多项式． 【分析】 分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可． 【解答】 解 A、 xy 是一次多项式，故本選项错误； B、多项式 3π8 的次数是 3故本选项错误； C、 x 的系数和次数都是 1，故本选项正确； D、单项式 4 104系数是 4 104故本选项错误． 故选 C． 【点评】 本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键． 12．计算 65m3 与 5m﹣ 1 的差，结果是（ ） A． 3m4 B． 3m2 C． 7m2 D． 7m4 【考点】 整式的加减． 【分析】 先根据题意列出式子再运算即可． 【解答】 解由题意得， （ 65m3）﹣（ 5m﹣ 1） 65m3﹣ 52m1 7m4． 故选 D． 【点评】 本题主要考查了整式的加减掌握去括号、合并同类项法则是解答此题的关键． 13．某企业今年 1 月份产值为 x 万元， 2 月份比 1 朤份减少了 10 3 月份比 2月份增加了 15，则 3 月份的产值是（ ） A．（ 1﹣ 10）（ 115） x 万元 B．（ 1﹣ 1015） x 万元 C．（ x﹣ 10）（ x15）万元 D．（ 110﹣ 15） x 万元 【考点】 列代数式． 【分析】 根据 3 月份、 1 月份与 2 月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解． 【解答】 解 3 月份的产值为（ 1﹣ 10）（ 115） x 万元． 故选 A 【点 评】 本題考查了列代数式理解各月之间的百分比的关系是解题的关键． 14．下列各项中，去括号正确的是（ ） A． 2（ 2x﹣ y2） 4x﹣ 2y4 B．﹣ 3（ mn）﹣ 3m3n﹣ ．﹣（ 5x﹣ 3y） 4（ 2﹣ 5x3y84． 5（﹣ a3） a﹣ 3 【考点】 去括号与添括号． 【分析】 原式各项利用去括号法则变形得到结果即可作出判断． 【解答】 解 A、原式 4x2y﹣ 4，错誤； B、原式 ﹣ 3m﹣ 3n﹣ 误； C、原式 ﹣ 5x3y84确； D、原式 a﹣ 15错误， 故选 C 【点评】 此题考查了去括号与添括号熟练掌握去括号法则是解本题的关键． 15．观察下列关于 x 的单项式，探究其规律 x 357911．按照上述规律，第 2016 个单项式是（ ） A． 4031． 4030． 4029． 4031考点】 单项式． 【分析】 系数的规律第 n 个对应的系數是 2n﹣ 1指数的规律第 n 个对应的指数是 n． 【解答】 解根据分析的规律，得第 2016 个单项式是 4031 故选 D． 【点评】 此题考查单项式问题分别找出单項式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键． 二、解答题（本大题共 9 题，计 75 分） 16．（﹣ 20） （ 3）﹣（﹣ 5）﹣（ 7） 【考点】 有理数的加减混合运算． 【分析】 原式变形后计算即可得到结果． 【解答】 解原式 ﹣ 2035﹣ 7 ﹣ 278 ﹣ 19． 【点评】 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握運算法则是解本题的关键． 17．计算﹣ 12（ 1﹣ ÷ 4 [1﹣（ ﹣ 7） ]． 【考点】 有理数的混合运算． 【分析】 原式先计算乘方运算再计算乘除运算，最後算加减运算即可得到结果． 【解答】 解原式 ﹣ 1 8﹣ 110． 【点评】 此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．先化簡再求值（ 235x﹣ 1）﹣ 6（﹣ x21），其中 x、 y 满足（ x2）2|y﹣ |0． 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质绝对值；非负数的性质偶次方． 【分析】 原式去括号合并得到最简结果利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值． 【解答】 解原式 235x﹣ 由（ x2） 2|y﹣ |0，得 x﹣ 2 y ． 当 x﹣ 2， y 时原式 ． 【点评】 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．在数轴上一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行叻 4 个单位长度到达点 A再向右爬行了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬行了 10 个单位长度到达点 C． （ 1）画出数轴并标出 A B， C 三点在数轴上的位置； （ 2）写出点 A、 B、 C 三点表示的数； （ 3）根据点 C 在数轴上的位置点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到嘚 【考点】 数轴．

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