已知三角形三边求内切圆半径的长,求内切圆的半径

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如何求三角形内切圆的半径遇箌了一道题不会... 如何求三角形内切圆的半径,遇到了一道题 不会

三角形的内切圆圆形到切点的长度就是该圆的半径而且分别与对应的三角形三个边垂直。将圆心和三角形三个顶点连接可以将三角形分成三个小三角形而且他们的高都相等,都等于该圆的半径所以可以根據大三角形的总面积=三个小三角形的总面积之和

也就是S总=1/2*大三角形的边长*内切圆半径r

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大圆半径R-圆心距=小圆半径r

小圓半径r+圆心距=大圆半径R

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连OAOB,OC.把三角形ABC分成三个三角形用三个三角形的面积和表示三角形ABC面积进而求出即可.

解:如图,⊙O是△ABC的内切圆切点分别为D,EF.


故三角形的内切圆的半径是

三角形的内切圆的半径是

此题主要考查了三角形的内切圆的性质.利用实际上若三角形的周长为l,它的内切圆的半径为r则三角形的面积为

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