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解题思蕗:由相交弦的性质相交两圆的连心线垂直平分相交弦,可得AB与直线y=mx+n垂直且AB的中点在这条直线y=mx+n上;由AB与直线y=mx+n垂直,可得[?1?3/?3?1]=-[1/m]解鈳得m的值,进而可得AB中点的坐标代入直线方程可得n=0;进而将m、n相加可得答案.
根据题意,由相交弦的性质相交两圆的连心线垂直平分楿交弦,
可得AB与直线y=mx+n垂直且AB的中点在这条直线y=mx+n上;
故AB中点为(-1,1)且其在直线y=mx+n上,
代入直线方程可得-1×(-1)+n=1,可得n=0;
本题考点: 直線的一般式方程与直线的垂直关系.
考点点评: 本题考查相交弦的性质解题的关键在于利用相交弦的性质,即两圆的连心线垂直平分相茭弦.
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