若1÷X十y2÷y+3÷Z=5，3÷x+2÷y+1÷z=7，求1÷x+1÷y+1÷z的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-17 06:34 标签： Z/X
摘　要：不定方程是数论的一个偅要分支,其中除了部分确定系数的多项式的解被解决了外,还存有很多问题有待被研究鉴于此,对形如mx(x+1)(x+2)(x+3)=ny(y+1)(y+2)(y+3),(n,m)=1的不定方程,首次使用GP辅助软件进一步計算其不同形式的整数解。研究主要运用了Pell方程、递归数列、同余式及(非)平方剩余等一系列的证明方法,将不定方程转化成Pell方程通过证明Pell方程的四个结合类,运用勒让德符号、同余式和递归数列,并借助Matlab软件和GP软件工具,完全搜索了四个结合类的解,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=57y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解。

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