4.等腰三角形中AB=AC=5,∠B=30°,P为BC边中線上任意一点则
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正弦定理在解三角形中的应用:
(1)已知两角和一边解三角形,只有一解
(2)已知两边囷其中一边的对角,解三角形要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行:先看已知角的性质和已知两边的大小关系
(一)若A为钝角或直角,当b≥a时则无解;当a≥b时,有只有一个解;
(二)若A为锐角结合下图理解。
①若a≥b或a=bsinA则只有一个解。
②若bsinA<a<b则囿两解。
③若a<bsinA则无解。
也可根据ab的关系及与1的大小关系来确定。
(1)三角形的面积经常与正余弦定理结合在一起考查,解题时要注意方程思想的运用,即通过正余弦定理建立起方程(组),进而求得边或角;
(2)要熟记常用的面积公式及其变形.
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