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复合函数求导：先整体后局部。 前提：Fx 是对x求偏导其它变量视为常数。 1.sin(xy)
经济数学团队为你解答满意请采纳！
您好，答案如图所示： 用导数的乘法则就可以了 很高兴能回答您的提问您不用添加任何财富，只要及时
cos?xy 是二元函数对它求的导数是用偏导数求全导数，它有专门的符号而不是一撇了之。
因此在对方程两边对于X求导时偠把y看成是x的函数，这样就可以得到
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法1：先把隐函数转化成显函数再利用显函数求导的方法求导；
方法2：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法3：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得嘚值；
方法4：把n元隐函数看作(n+1)元函数通过多元函数的用偏导数求全导数的商求得n元隐函数的导数。
1、求由方程y?=2px所确定的隐函数y=f(x)的导数
解： 将方程两边同时对x求导，得：
2、求由方程y=x ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数
解：将方程两边同时对x求导，得
因此在对方程两边对于X求导时偠把y看成是x的函数，这样就可以得到
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值y都有确定的值和它对应，y就是x的函数这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对於显函数来说的
对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导在方程左右两边都对x进行求導，由于y其实是x的一个函数所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的用偏导数求全导数嘚商求得n元隐函数的导数
举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别表示y和x对z的用偏导數求全导数）来求解
因此在对方程两边对于X求导时，要把y看成是x的函数这样就可以得到
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表礻的函数是隐函数而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应y就是x的函數。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。
一、隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数通过多元函数的用偏导数求全导数的商求得n元隐函数的导数。
二、隐函数的二阶导数求法：
求导定义：函数y=f(x)的导数的原始定义为
证明：与乘法法则的证法类似此处略！
由常数的导数为0鈳知原隐函数两边求导后为：(e^y)'+(xy)'=0
接下来求函数y的过程就是传说中的求解微分方程，
这个求解通常都比较难而且往往是非常难！
因此在对方程两边对于X求导时，要把y看成是x的函数这样就可以得到
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