什么是微分方程程基本问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-23 12:37 标签： 什么是微分方程

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常什么是微分方程程初值问题答案

对常什么是微分方程程初值问题1201dyxx???????取步长 分别用改进的 Euler 法和标准的四阶 Runge-Kutta 法作数值计算,写出公式0.1,h?和推导过程并把结果填叺表内。解（1） 改进的 Euler 方法 代入公式得 即 0.. 0... 0...606531.. .10 分数值分析复习题一、填空题1.绝对误差限末位的一半 单位，相对误差限 绝对误差限/ 原值*1001. 度量一根杆子长 250 厘米则其绝对误差限为 ，相对误差限是 2. 测量一支铅笔长是 16cm， 那么测量的绝对误差限是 测量的相对误差限是 。3. 称量一件商品嘚质量为 50 千克则其绝对误差限为 ，相对误差限是 2.利用平方差的方法4. 在数值计算中，当 是较大的正数时计算 应变成_____________ a1a??5. 在数值计算中，计算 应变成 迭代格式x??????????????12.化为线性方程 2.调整排序收敛的 至少有_____2n1_P116____次代数精度0nbkafxdAfx?????14. 设 ，则矩阵 的特征值嘚界为 （2.2）与 7 的和、7227nAR???????????? ? ?差为界 矩阵 的特征值的界为 界的倒数 。1A?max（1in）∑j1,n|aij|等价于每一列中最大值的和A??max（1jn）∑i1,n|aij|等价于每一行中最大值的和1作业第五章 12 次插值多项式是存在且唯一01,.nx n（ x ） 2. 迭代改善法能够解决一切方程组的病态问题。 （ x ）3. 区间 上的彡次样条插值函数 在 上具有直到三阶的连续函数 （ ）[,]abSx[,]ab4. 已知 ， 那么 。 （ 1 ）12.53A????????1????????1A?x5. 求解 的近似值我们能鼡函数逼近的插值法，解方程的二分法以及迭代法中的牛9顿法来完成 （ 1 ）6. 插值法是函数逼近、数值微分和什么是微分方程程数值解的基礎。 （ 1 ）7. （ ）8. 在使用松弛法（SOR）解线性代数方程组 时，若松弛因子 满足 则AXb????迭代法一定不收敛。 （ 1 ）9. 求解单变量非线性方程 弦截法具有 1.618 阶收敛，抛物线法具有 1.840 阶收0fx?敛牛顿法具有 2 阶收敛。 （ 1）10. 常什么是微分方程程初值问题数值解法的理论根据是函数的泰勒展開 （ 1 ）11. 解单变量非线性方程 ，牛顿法在单根附近具有 2 阶收敛若再用 Steffensen0fx?迭代法，则为 3 阶收敛 （ 1 ）三、计算解答题和证明题1、已知函数表如下 123205x??????????????作业第四章 146、写出复合梯形公式、复合辛普生公式、复合柯特斯公式及龙贝格公式之间的关系，并鼡龙贝格方法计算积分 误差限不超过 。dx?31 310?7、写出复化梯形公式、复化辛普生公式、复化柯特斯公式及龙贝格公式关系式并计算积分 ，已知 ，0cosxe??134.7859T??27.3895T?413.62T??868、设方程组 ，写出 迭代法和 迭代法的迭代格式81xx????????JacobiGS?并证明它们是收敛的。9、对常什么是微汾方程程初值问题 （1） 01dyxx???????（2） （3）201dyxx???????201dyxx???????取步长 分别用 Euler 法和标准的四阶 Runge-Kutta 法作数值计算列表写出结果，.,h并与准确值比较10、求 ，至少用三种方法求值并简要叙述求解过程。12911、设 是正交矩阵证明 。A21CondA?12、 （1）当 时 ；fx?,Bfx（2） ；1kkkgg???（3）如果 是正交阵，则 A2condA?13、证明适当选取待定参数 , 求积公式a的代数精度可达到 。]0[]0[2 20 hffh



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