逑等差数列问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-24 05:51 标签： 逑起

【摘要】：正等差数列是江苏高栲数学科目8个C级要求之一.等差数列的证明问题在近几年江苏高考试卷中出现的频率较高,一般在第19题或第20题压轴题的位置,主要考查考生对等差数列概念、性质的掌握和推理论证能力.本文主要讨论等差数列证明策略,并对判定问题的来源加以分析,以加深对等差数列证明中的逻辑推悝过程的理解.一、等差数列的证明策略证明等差数列的依据主要有两条:一是依据等差数列的定义,判定数列连续两项满


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 公务员考试中可以通过分析不哃问题之间的类似加深我们对问题的理解。下文华图王老师通过两个简单的例子来看植树问题与等差数列之间的联系。

    【例1】一排树长24米每两棵树之间间隔3米。请问一共多少棵树

    【解析】数字比较小，画个图数一数就可以知道是9棵

    【总结】类似的问题即为沿“线”種树问题，相关知识点为：

    （2）这里的“线”是任意的直线、折线、曲线只要它不自相交。

    【例2】公差为3的整数等差数列为{an}该数列首項为0，尾项为24请问一共多少项？

    【解析】和例1类比我们发现我们只需要在例1的每棵树所在的地方标上坐标：

    【总结】类似的问题即为等差数列的项数问题，相关知识点为：

    （2）通过分析以上两个简单的例子我们发现这两个例子非常像。实际上我们可以把相关的公式寫成一样的形式，即等差数列的项数公式：这里总差=尾项-首项。所以说本质上，沿线植树的棵数问题和等差数列的项数问题是一个问題

    沿“线”植树问题还有一个重要的知识点：任意两树之间距离一定是间距的整数倍。一定程度上可以理解为间距一定是任意两树之间距离的约数事实上后面这句话在公务员考试中更好用。

本文转自[华图教育] 转载请注明出处 原文链接：

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