复变函数及映射的概念、复变函數与一对二元实函数的关系;复变函数的极限与连续的概念第二章的教学内容有:复变函数的导数的定义、求导的方法;解析函数的定義、函数解析的充要条件;指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、及它们的解析性质、运算性质。
(1)熟练掌握的概念及各种表示、複数的四则运算及乘方、开方运算了解复数运算的几何意义。
(2)理解复数的指数形式、区域的有关概念及复平面的概念、复连通区域囷复球面等概念
(3)掌握一些曲线的复数表达式,了解复变函数及映射的概念、复变函数与一对二元实函数的关系
(4)理解复变函数嘚概念,了解复变函数的极限和连续的概念
(1)了解复变函数的可导的概念。
(2)理解掌握解析函数的定义、函数解析的充要条件掌握判别函数解析性的方法。
(3)理解初等复变函数:指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、及它们的解析性质、运算性质
重点:复數的运算,用复数方程表示曲线;函数解析性的判断解析函数的充要条件。
难点:复数的运算用复数方程表示曲线;函数解析性的判斷,解析函数的充要条件
四、实践教学内容与要求