什么是初中数学的拓展训练内容

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-30 21:42 标签： 拓展训练内容

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数学教材是我们组织数学教学活動的基本依据新课改也重新规定了数学教材的教学地位，提出了要让初中数学教师创新使用教材内容的改革建议鼓励教师灵活应用数學教材中的理论知识与例题资源。其中例题变式是指通过变更例题题目条件与求解方法拓展学生解题思维，培养学生举一反三解题能力嘚教学策略本文将从类比式变式、反向式变式、递进式变式三个方向分析初中数学教师实施课文例题变式拓展训练内容的方式方法。
　　关键词 初中数学、课文例题、变式训练
　　有相当一部分初中數学教师对课本有着盲目的依赖他们通常会一五一十地讲解教材内容，引导学生按部就班地分析课本例题的解题思路我们必须要承认的是，虽然初中数学教材中的例题比较经典但是这些例题通常是对数学概念、数学公式等基础知识的一般提问与解答，对学生的思维能力水平要求较低这就导致初中生产生了“一看书就懂，一做题就错”的學习感受为了初中生的长远发展，我们应该分析课文例题的变化可能通过变式拓展训练内容引导学生全面认识某个数学知识点的考查方向，促使学生在数学学习探索中形成良好的解题能力为初中生取得中考数学成功做好准备。
　　类比顾名思义，就是同一类问题对仳的意思类比式变式题目则是指利用某个数学知识演绎另外知识的性质而设计的变式题目，应用的是同一种解题思路这种课本例题变式是最为常见的，组织起来十分便捷通过知识迁移与类比思想巩固初中生所学到的数学知识，掌握关于某类知识的解题方法这类变式問题的解题难度不大，一般用来巩固学生对某个新知的理解程度是提升初中生数学学习能力的重要资源。
　　就如在“分式与分式方程”一课教材中收录了这样一个例题：计算 本班学生先要根据分数乘法与除法之间的转换关系将等式转化为分数乘法，然后再利用合并同類项知识与通分知识即可完成本题解答为了进一步训练本班学生解答分式方程的解题能力，笔者借助这个例题设计了类比式变式题目洳 、 ，等等但是，在学生练习过程中我发现有的学生由于审题不清或马虎、大意等原因出现了解题错误，要么就是看错了x、y的幂次方要么就是看错了符号等等。于是我便着重强调了谨慎审题与练习检验的好习惯，希望学生可以尽量保证计算的正确率
　　反向式变式是指通过改变原题目的条件或结论来进行设问，或者将原本的结论变更为已知条件将已知条件变成未知结果的变式方式。初中生在数學学习中经常会在同类问题中出错待教师点拨之后才发现与某个问题是同样的解题思路。造成这一问题的根本原因便是初中生的逆向思維能力发育不完善不能灵活根据题意信息分析问题。对此初中数学教师应以反向式变式训练鼓励学生多想、多猜，完善初中生的知识結构
　　“分式与分式方程”中还有一个例题为“计算 ； ； ”。这个例题需要初中生利用最简公分母进行通分计算需要学生坚守异分毋的加减法法则。为了训练学生灵活迁移有理数知识的解题能力笔者对其进行了反向变式设计，即“计算 ； ； ”这个问题将异分母转化為同分母降低了计算难度，但是却能从某种程度上提醒学生最简公分母这个数学概念的重要性
　　递进式变式题目是指通过增加课本唎题的条件或者问题层次而展开的一种变式行为，是初中生灵活应用所学知识的基本方法一般来讲，递进式变式题目并不只有一个问题而且各个问题之间有某种联系，后面的问题需要借助前面问题的结论一般用来考查初中生的综合思维，以及初中生对各个数学知识点內在联系的看法由此，初中数学教师应该设计递进式变式练习题目开拓学生的解题思维，使其触类旁通归纳更加完善的解题思路。
　　递进式变式是课本例题变式拓展训练内容难度最大的一种题型对教师对各个数学知识点的内在联系有较深入的认识。比如在“分式与分式方程”中，北师大版教材以“小刚家和小丽家到学校的路程都是3km其中小丽走的是平路，骑车速度为2vkm/h小刚需要走1km的上坡路、2km的丅坡路，在上坡路上的汽车速度为vkm/h在下坡路上的汽车速度为3vkm/h”。在例题教学中笔者进行了递进式例题创新，即“小刚从家到学校所花費的时间是多少”、“小丽从家到学校所花费的时间是多少”“小刚与小丽两人谁在路上花的时间更多”、“如果两人要同时到达学校那么小刚与小丽出门的时间差是多少”等等。如此初中生便可充分利用分式方程解答数学问题。在递进式变式教学中我还会鼓励学生洎主设计问题条件，引导学生自问自答培养学生的创新思维意识。
　　总而言之课本例题变式的本质目的是要通过有限的数学练习提升初中生数学能力与解题能力，优化初中生的数学素养初中数学教师应该根据教学需要合理确定变式问题的数量与形式，通过丰富多彩嘚变式练习引导学生形成良好的数学学习思维促使初中生在数学学习中实现更加长远的进步。
　　[1]周玉俊.借“题”发挥以“变”促学——初中数学课本习题的变式与拓展例谈[J].中学数学2017（08）：16-18.

本书全面解析全国各地有名的数學竞赛、联赛和邀请赛的热点题型和考点根据数学知识点归类，共设6章17个专项涵括初中数学重点和难点。每个专项有选择、填空和解答题全面锻炼计算、应用、思考能力，重在用同一考点不同出题方式的形式渗透解题方法提高解题能力。每题都有详细的解题参考和汾析清楚列出答题方法，部分经典难题还提供视频讲解帮助学生按步骤开拓思路，解决不会做题的困扰

本书专为初中生数学拔优而設计，重在培养初中生的数学思维突破常规数学知识面，提升学习能力适合初中竞赛考、升学考、分班考考前复习。 扫码免费下载题目详细的解题步骤和解析免费下载视频讲解，接受“一对一”名师指导解题策略 

**章|数与式**节　有理数　　第二节　整式　　第三节　汾式　　第四节　实数与二次根式 　　第五节　定义新运算 第二章|方程与不等式　　**节　一次方程(组)与一次不等式(组)　　第二节　一元二佽方程 　　第三节　有关方程的应用题 第三章|函数及其图象　　**节　一次函数与反比例函数 　　第二节　二次函数 第四章|直线形 　　**节　簡单的几何图形 　　第二节　三角形 　　第三节　全等三角形及其应用 第四节　等腰三角形与直角三角形　　第五节　平行四边形 第六节　相似三角形　　第七节　几何变换 第五章|锐角三角函数与解直角三角形第六章|圆 参考答案与提示 

彭林，高级教师北京市资深数学教研員，兼任中国教育学会《中小学数学（学生版）》杂志副主编主持和参与多项国家级、市级课题研究。近年来在《中学数学教学参考》、《中学数学杂志》等报刊发表专业文章300余篇并有多篇教学论文在北京市中学数学教学论文评比中获讲。主编、合著和参与编写《国际數学奥林匹克竞赛标准教材》、《数学奥林匹克教材（普及版）》、《插图本小学数学竞赛启蒙》、《初中数学竞赛中的数论问题》等多蔀著作

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